명확한 문맥이없는 언어의 동등성을 결정할 수 있습니까?

일반적인 문맥이없는 언어에서는 동등성 문제를 결정할 수없는 것으로 잘 알려져 있습니다. 그러나 내가 알고있는이 사실의 모든 증거는 모호한 컨텍스트 프리 문법을 포함하는 것으로 보입니다. 이러한 이유로, 나는 자신을 명백한 맥락없는 언어로 제한하면서 문제를 결정할 수 없는지 여부를 알고 싶습니다 . 즉, 명확성이 부여 된 선험적 인 무 문법 문법이 두 개라면 그것들이 동등한 지 아닌지를 결정할 수 있는가?

결정 론적 맥락이없는 언어에 대해 동등성이 결정될 수 있다는 것이 알려져 있기 때문에이 문제는 조금 흥미 롭다. 비록이 결과는 사소한 것이 아니다. 내려다.

이것은 현재 공개 된 문제입니다. 올바르게 지적했듯이, 그것이 결정 가능한 경우, 유명한 DPDA 동등성 문제를 일반화하기 때문에 증거가 어려울 것으로 기대합니다. 반면에 CFL 보편성 문제의 결정 불가능성에 대한 고전적인 주장은 본질적으로 모호한 언어를 사용하므로 결정 불가능 성을 나타내는 새로운 아이디어가 필요합니다.

함수 생성을 사용하여 UCFL 의 보편성 문제를 결정할 수 있음을 지적하겠습니다 (1).

참조

[1] N. Chomsky와 MP Schützenberger, 문맥이없는 언어, 컴퓨터 프로그래밍 및 형식 시스템의 대수 이론, 1963.