UP의 결과는 NP와 같습니다

2011/02/08에서 편집 : 일부 참고 자료 찾기 및 읽기 후에 원래 질문을 두 개의 개별 질문으로 분리하기로 결정했습니다. UP과 NP에 관한 부분은 다음과 같습니다. 구문 및 의미 클래스의 경우 구문 및 의미 클래스의 이점을 참조하십시오 .

$\mathsf{UP}$ (명백한 다항식 시간, 참조를 위해 위키 및 동물원 참조)은 -기계에 의해 결정된 언어로 정의됩니다.$\mathsf{NP}$

• 모든 입력에 최대 하나의 허용 계산 경로가 있습니다.

대 및 대 의 정확한 관계 는 여전히 열려 있습니다. 우리는 최악의 단방향 함수가 인 경우에만 존재 하며 포함의 모든 가능성과 관련된 오라클이있는 경우 입니다.U P U P N P P ≠ U $\mathsf{P}$$\mathsf{UP}$$\mathsf{UP}$$\mathsf{NP}$$\mathsf{P} \neq \mathsf{UP}$$\mathsf{P} \subseteq \mathsf{UP} \subseteq \mathsf{NP}$

대 가 중요한 질문 인 이유에 관심이 있습니다. 사람들은 (적어도 믿는 경향 의 문학 이 두 클래스가 다른, 내 문제가 있음) :N $\mathsf{UP}$$\mathsf{NP}$

경우 , 어떤 "나쁜"결과가 일어난거야?$\mathsf{UP} = \mathsf{NP}$

거기에 관련 게시물입니다 복잡성 블로그 2003 년은 나의 이해, 올바른 경우 결과 Hemaspaandra, Naik는, 오기 와라와 셀만 쇼 경우와 그

• 있다 언어 되도록 각 만족할 수식 가 고유 만족 할당 와 에서 , L $\mathsf{NP}$$L$$\phi$$x$$(\phi,x)$$L$

다항식 계층 구조가 두 번째 수준으로 축소됩니다. 보유하는 경우 그러한 의미는 알려져 있지 않습니다 .$\mathsf{UP} = \mathsf{NP}$

것으로 알려져있다 의미 Kobler, Schoning 이후, 그리고 Toran 실시한 경우에만, . 가 포함되어 있음을 쉽게 알 수 있습니다 .S p a n P = # P U P = N P S p a n P = # P # P S p a n $\mathsf{UP= NP}$$\mathsf{SpanP = \#P}$$\mathsf{UP= NP}$$\mathsf{SpanP = \#P}$$\mathsf {\#P}$$\mathsf {SpanP}$

함수 은 튜링 머신 트랜스 듀서 이있는 경우 에 있으며 , 모든 에 대해 는 의 고유 한 출력 수입니다 . 입력 .$f : Σ^* →\mathbb N$N P M x f ( x ) M $\mathsf{SpanP}$$\mathsf {NP}$$M$$x$$f(x)$$M$$x$

J. Kobler, U. Schoning 및 J. Toran. 계산 및 근사 , Acta Informatica, 26 : 363-379, 1989.