유한 한 오토 마톤이 받아 들일 수있는 별개의 글자가 가장 적은 단어 문제의 복잡성

유한 (결정 론적 또는 비결정론 적)을 감안할 때, 자동 마톤 A와 임계 값 n , A는 최대 n 개의 고유 문자를 포함하는 단어를 허용 합니까?

( k 다른 문자로 aabaa 에는 두 개의 다른 문자 a 와 b 가 있음을 의미합니다 .)

나는이 문제가 NP- 완전임을 보여 주었지만, 나의 축소는 동일한 문자가 많은 전환에 나타나는 오토마타를 생성한다.

오히려 각 문자가 A 에서 최대 k 번 나타나는 경우에 관심이 있습니다. 여기서 k 는 고정 매개 변수입니다. 문제가 여전히 NP- 완전합니까?

들어 K = 1 문제 때문에 P.의 경우에, 그냥 짧은 경로 K 나는 어느 쪽도 P의 회원을 보여이나 NP-경도의 증거를 찾을 수 없었습니다 = 2.

적어도 k = 2에 대한 아이디어가 있습니까?

NP-hard입니다 . 축소는 3-SAT- (2,2)에서 발생합니다. 즉, 모든 절에는 3 개의 리터럴이 포함 되고 모든 리터럴은 최대 2 개의 절 에서 발생합니다 .$k=3$$3$$2$

$k$$st$$n$

$s$$n$$n$$2n$$n$