합류 재 작성 규칙에 의해 보이지 않는 동등성을 특성화

Evgenij는 람다 미적분학의 베타 이론의 확장이라는 또 다른 질문에 대한 답을 제공했습니다.

베타 + 규칙 {s = t | s와 t는 해결할 수없는 용어입니다}

여기서 M 의 적용이 I 와 같은 일련의 용어를 찾을 수 있으면 M 이라는 용어 를 풀 수 있습니다 .

Evgenij의 대답은 람다 미적분학에 대한 방정식 이론을 제공하지만 축소 시스템, 즉 합류적이고 재귀적인 재 작성 규칙 집합을 특징으로하는 것은 아닙니다.

사소한 폐쇄 된 해결할 수없는 람다 항의 일부와 동일하지만 해소 가능한 항을 포함하는 새로운 방정식을 추가하지 않는 축소 시스템 인 람다 미적분학 이론에 대해 보이지 않는 동등성 을 호출합시다 .

람다 미적분의 베타 이론에 대해 보이지 않는 동등성이 있습니까?

Postscript 보이지 않는 동등성을 특성화하지만 합류하지는 않는 예. M = (λx.xx) 및 N = (λx.xxx)을 해결할 수없는 두 항으로 하자 . 재 작성 규칙 추가 NN을 에 MM은 포함하는 보이지 않는 등가 유도 MM = NN을 하지만, 나쁜 중요한 쌍있다 NN이 모두 감소 MM 및 MMN을 자신을 다시 작성 가능 하나 재 작성을 가지고, 각각의.

예. 로 M = (λx.xx) 질문 당 소요되는 재 작성 ζ 고려 MM P는 에 MM을 .

그것은 합류하므로 람다 미적분에 대한 감소 시스템을 특징으로합니다. 합류에 대한 인수 스케치 : MM 이 닫히기 때문에 MMN ₁ ... N _k 형식의 중요한 쌍만 고려하면됩니다 . 이 문제를 해결할 수 있습니다.

MMI ... I (제로 이상의 I s) 형식의 용어는 기본 람다 미적분학에서 자신에게만 줄어 버리므로 해결할 수없는 닫힌 용어이기 때문에 눈에 보이지 않는 동등성입니다. 용어는 사소하지 않으며 분명히 ζ와 동일합니다.

나는 내 질문에 대한 답변을 받아들이는 것을 좋아하지 않으므로 불합리한 불완전한 합류 주장을 제공하는 사람의 답변을 받아 들일 것입니다.