Babai의 준다 항 시간

Ba I 's 랜드 마크 용지 에 가 준 다항식 이라는 것을 보여주는 (아주 간단하고 어리석은) 질문 이 있습니다.$\mathsf{GI}$

Babai는 i ∈ { 1 , 2 }에 대한 두 개의 그래프 가 동형이며, v = | V i | .$G_i=(V_i,E_i)$$i\in\{1,2\}$$v=|V_i|$

Babai는 실제로 G 1 에서 G 2 의 꼭짓점을 치환 하는 요소 π ∈ S v 를 찾는 방법 을 보여 주었습니까 , 아니면 인증서는 단순히 존재 진술입니까?$\pi\in S_v$$G_1$$G_2$

오라클이 과 G 2 가 동형이라고 말해도 여전히 모든 v 를 살펴 봐야합니까 ! 꼭짓점의 순열?$G_1$$G_2$$v!$

나는 매듭 동등성에 대해서도 생각하기 때문에 묻습니다. 내가 아는 한, 그것은 알려져 있지 않지만 있는 unknot을 감지한다고 말합니다 . 실제로 매듭을 풀기 위해 일련의 Reidemeister 움직임을 찾는 것은 여전히 ​​지수 시간이 걸릴 수 있습니다 ...$\mathsf{P}$

$n+1$$n$$n+2$$n+1,\ldots n+n$

Babai의 알고리즘에 더 구체적 : 예, 알고리즘은 동형을 발견 할뿐만 아니라 automorphism 그룹의 생성자를 알고리즘의 일부로 찾습니다 (따라서 domotorp의 대답을 줄이지 않고).

동 형사상 (resp., unknotting)의 존재와 실제로 하나를 찾는 것을 결정하는 관점에서, 검색 할 키워드는 "검색 대 결정"또는 "의사 결정 감소"( "검색으로 결정 감소"등)이다. 이러한 감소는 NP- 완전 문제뿐만 아니라 그래프 동 형사상으로도 알려져 있지만, 그룹과 같은보다 많은 대수적 구조에 대한 열린 질문이며, "가제트를 추가하는 방법을 모르기 때문에 매듭을 믿습니다. "domotorp의 답변 에서처럼.