를 표시하는 장벽

우리는 모두 가 장벽을 가지고 있다는 것을 알고 있습니다. 우리는 믿기 때문에 이러한 장벽을 연구했습니다 . $P\ne NP$ $P\ne NP$

그러나 가정 하고있다 그 가능성이 존재 믿는 지혜로운 사람 . 이것이 사실이라면 우리가 좋은 알고리즘을 보지 못했다는 사실은이 대체 우주에도 장벽이있을 수 있음을 나타냅니다. 확률 은 장벽을 극복 하고 우리는 가 진실 인지 확실하지 않습니다 . 우리는 확실히 알 수없는 진실 중 하나 등등의도 낮게이다 또한 장벽 쟁이? $P=NP$ $P\ne NP$ $P\ne NP$ $P= NP$ $P=NP$

p-vs-np barriers

— 티....
소스

Kaveh가 지적했듯이 P = NP이면 자연 증거 장벽이 사라지는 것처럼 보입니다. 상대화와 대 수화 장벽은 이미

와

. 답은 자연적인 증거는 적용되지 않는 것 같지만 대 수화와 상대화는 여전히 적용됩니다.

P = N P

$P=NP$

P \neq N P

$P\neq NP$

— Joshua Grochow

@ThomasKlimpel : Relativization은 P = NP에 확실히 적용됩니다 : Baker-Gill-Solovay는 P = NP 인 오라클 관계와 P

NP 인 오라클 관계를 제공했습니다. 이는 관계 기술이 P vs NP 문제 를 P에서 NP로 해결할 수 없음을 의미 합니다. 방향 . IP = PSPACE (및 MIP = NEXP와 같은 관련 항목)가 상대성이 아니라는 증거 때문에 대수 화가 도입되었습니다.

\neq

$\neq$

— Joshua Grochow

@JoshuaGrochow 평등을 증명하기위한 상대성 기술은 무엇입니까? log (n) -AuxPDA가 P와 같다는 증거가 상대화 기술을 사용합니까? 나는 log (n) -AuxPDA! = P에 상대적인 오라클이 있다고 어딘가에 읽었지만 공간 한정 계산을위한 오라클의 미묘함에 더 관련이 있다고 생각합니다. 그러나 불평등을 증명하기 위해서는 대부분의 알려진 방법이 상대성을 갖는 것이 분명합니다.

— 토마스 클림 펠

@ThomasKlimpel : 평등을 증명하기위한 알고리즘 기술의 예는 IP = PSPACE 결과입니다. 나는 NL = coNL이 상대성이 있다고 믿는다. AUC-SPACE (poly) = PSPACE 결과가 관련성이 있다고 확신합니다. 사실, 나는 상대화하거나 대 수화하지 않는 평등 결과를 생각하기가 힘들다. Re : "그리고 그 알고리즘을 알고 있다면": P = NP라면 어떤 의미에서 우리는 Levin 범용 검색을합니다! 그러나 레빈의 보편적 인 검색은 상대성을

— 회복시킨다

부울 만족도를 해결하는 미친 알고리즘에 대한 장벽은 없습니다. 그러한 장벽이 없다고해서 반드시 진실이나 가능성을 암시하는 것은 아닙니다.

— 랜스 포트 노우

Mihalis Yannakakis는 대칭적인 선형 프로그램을 사용하여 여행 세일즈맨 문제를 다항식 시간으로 해결할 수 없음을 보여주었습니다.

Yannakakis의 Linear Programs 에 의한 조합 최적화 문제 표현을 참조하십시오 .

이 결과는 최근 Fiorini, Massar, Pokutta, Tiwary 및 De Wolf에 의해 개선 되어 Yannakakis의 결과에서 "대칭"요구 사항이 감소되었습니다.

— 개정
소스

Fiorini et al. 이다 arxiv.org/abs/1111.0837v5

— 안드라스 살 라몬

NP 대 P로 후자 결과의 관계는 여기서 예를 들어 설명 : cs.stackexchange.com/a/80173/1084

— 마틴 슈바르츠