실행 시간이 P vs. NP에 의존하는 알고리즘

$P\neq NP$ 이면이 알고리즘은 다항식 시간에 실행되지 않고 $P=NP$ 이면 다항식 시간에 실행 되는 속성을 가진 알려진 알고리즘의 알려진 예가 있습니까?

$P=^?NP$ 라고 가정하면 N P는 PA (또는 ZFC)에서 증명하고, 사소한 예는 다음과 같다 :

Input: N   (integer in binary format)
For I = 1 to N do
begin
  if I is a valid encoding of a proof of P = NP in PA (or ZFC)
    then halt and accept
End
Reject

가정이없는 다른 사소한 예는 다음과 같습니다.

Input: x   (boolean formula)
Find the minimum i such that
  1) |M_i| < log(log(|x|))  [ M_1,M_2,... is a standard fixed TM enumeration] 
  2) and  M_i solves SAT correctly 
       on all formulas |y| < log(log(|x|))
          halting in no more than |y|^|M_i| steps
          [ checkable in polynomial time w.r.t. |x| ]
  if such i exists simulate M_i on input x 
      until it stops and accept/reject according to its output
      or until it reaches 2^|x| steps and in this case reject;
  if such i doesn't exist loop for 2^|x| steps and reject.

$P =NP$$x_0$$M_{SAT}$$O( |x| ^ { |M_{SAT}| })$$x_0$$P = NP$ 이 알고리즘은 유한 수의 인스턴스를 제외하고 다항식 시간으로 SAT를 해결합니다.

$P \neq NP$