반례가없는 오토마타 학습

에서 Angluin의 오토마타 학습 프레임 워크 , 학생의 목표는 일반 언어 배울 $L\subseteq \Sigma^*$ 자신의 교사에게 질문 두 가지 유형의 요청에 의해 :

단어 쿼리 : 주어진 $w\in \Sigma^*$ , $w\in L$ ?

등가 쿼리 : 언어 주어진 $K\subseteq \Sigma^*$ 입니다 $K=L$ ? 그렇지 않은 경우 교사는 반례, 즉 단어 $w\in K\setminus L \cup L\setminus K$ 합니다.

Angluin의 알고리즘을 사용하여 학생 은 L 의 최소 ​​DFA 상태 수 와 반례의 크기에 대해 다항식으로 많은 쿼리로 $L$ 을 학습 합니다.$L$

이제 교사가 더 이상 반례를 제시하지 않는 제한된 시나리오를 고려하십시오. 다항식 쿼리로 L을 배울 수 있습니까? 모든 다항식 길이의 쿼리 및 답변에 대해 답변과 일치하는 몇 가지 정규 언어를 찾을 수 있기 때문에 이것이 사실이 아니라고 추측합니다.

이것을 증명하는 방법을 아는 사람이 있습니까?

$w\in\{0,1\}^n$$M_w$$\{w\}$$2^{n}-1$

$n+1$$M$

Mark Gold는 실제로 그의 논문 "한도에서의 언어 식별"에서이 주장을 입증했습니다. 이것은 현재 잘 알려진 결과입니다. 이에 대한 자세한 내용은 Colin de La Higuera의 Grammatical Inference에 관한 책을 참조하십시오.