계산 문제의 에너지 복잡성에 대한 공식적인 개념

계산 복잡도에는 계산 문제의 시간 또는 공간 복잡성에 대한 연구가 포함됩니다. 모바일 컴퓨팅의 관점에서 볼 때 에너지는 매우 중요한 계산 자원입니다. 알고리즘을 실행하는 동안 소비되는 에너지를 설명하는 튜링 머신의 적응에 대해 잘 연구되어 있습니까? 또한 계산 문제에 대한 에너지 복잡성 등급이 설정되어 있습니까?

참조가 감사합니다.

알고리즘을 실행하는 동안 소비되는 에너지를 설명하는 튜링 머신의 적응이 잘 연구되어 있습니까? 아니!

그러나 아마도 당신은 하나를 생각 해낼 수 있습니다. Turing 기계 단계를 가역 및 비가역으로 나눌 수 있습니다 (가역이 불가능한 단계는 정보가 손실되는 곳입니다). 이론적으로 에너지를 소비하는 것은 되돌릴 수없는 단계 일뿐입니다. 소거되는 각 비트에 대해 한 단위의 에너지 비용이 이론적으로 올바른 척도입니다.

Charles Bennett의 이론은 계산이 가역적 일 때 (CH Bennett, Logical Reversibility of Computation ) 시간 복잡성이 최대로 증가한다는 이론이 있지만 공간에 제한이있는 경우 계산 가역성을 만들면 가역성이 발생할 수 있습니다. 상당한 시간 증가 (여기 참조) . Landauer의 원칙에 따르면 비트를 지우는 의 에너지가 필요하며, 여기서 는 온도이고 는 볼츠만 상수입니다. 실생활에서이 최소값을 달성 할 수있는 곳은 없습니다. 그러나 되돌릴 수없는 단계에 사용하는 것보다 에너지를 덜 사용하여 뒤집을 수있는 단계를 수행하는 칩을 만들 수 있습니다. 가역 단계에 의 비용을 주면T k α $kT\, \ln 2$$T$$k$$\alpha$돌이킬 수없는 단계 비용 , 이것은 합리적인 이론적 모델을 제공하는 것처럼 보입니다.$\beta$

가역적 인 단계를 가진 Turing 기계가 가역적 회로를 가진 칩과 어떻게 관련이 있는지 모르겠지만 두 모델 모두 조사 할 가치가 있다고 생각합니다.

에너지 복잡성 클래스는 아직 없지만 일부 모델에서 에너지 효율적인 알고리즘을 설계하는 방법을 연구하는 데 많은 관심이 있습니다. 나는 전체 작업에 익숙하지 않지만 한 가지 진입 점은 Kirk Pruhs 가 지속 가능한 컴퓨팅에서 수행 하는 작업입니다 . Kirk는 일정 및 근사에 대한 전문 지식을 갖춘 이론가이며 최근이 분야에서 활발히 활동하고 있기 때문에 알고리즘 전문가에게는 그의 관점이 좋습니다.

Landauer의 원칙에 대한 ps gabgoh의 요점은 좋은 것입니다. 에너지와 정보의 관계에 대해 더 배우고 싶다면 Maxwell 's Demon book 보다 더 좋은 곳은 없습니다 .

이것은 전혀 직접적인 대답은 아니지만 알고리즘 열역학에 관한 Stay and Baez의 작업을 따라 수행되는 프로그램을 그리거나 연구하기위한 잠재적으로 유용한 연결입니다 : http://johncarlosbaez.wordpress.com/2010/10 / 12 / 알고리즘 열역학 /

그러나이 연구는 실제적인 물리적 결과를 이끌어내는 것이 아니라 지금까지 순수하게 수학적인 연결을 보여줍니다.

Kei Uchizawa와 그의 공동 저자는 임계 회로의 에너지 복잡성을 연구합니다. 이들은 가능한 모든 입력에 대해 1을 출력하는 최대 임계 값 게이트 수로 정의합니다.

튜링 머신에 관한 것이 아니기 때문에 질문에 대답하지 않습니다. 그러나 나는 그들의 논문이 몇 가지 아이디어를주기를 바랍니다. 그의 웹 페이지에는 포인터가 있습니다. http://www.nishizeki.ecei.tohoku.ac.jp/nszk/uchizawa/

외부 메모리 모델을 에너지 인식 계산 모델로 사용하는 것이 정당합니다. Paolo Ferragina는 ESA 2010에서 초대 한 연설에서이 문제에 대해 간략히 논의했지만 발표 된 결과가 있는지는 모르겠습니다. 기본 아이디어는 I / O 수가 계산 시간을 지배하는 경우 해당 I / O에 필요한 에너지가 총 에너지 소비를 지배한다는 것입니다.

보고서 의 전원 관리의 과학 첫 워크샵은 주로 질문과 개방 문제가 포함되어 있습니다. 나는 2 차 워크숍 에서 어떤 일이 일어 났는지는 모르지만 웹 페이지는 지속 가능한 컴퓨팅에 대한 이론적, 수학적, 알고리즘 적 접근 방식에 관한 지속 가능한 컴퓨팅의 특별한 문제가있을 것이라고 알려줍니다.

여기에 지속적인 연구와 함께이 명백한 질문에 대한 새로운 / 기타 참조 / 각도가 있습니다. P.Shor가 지적한대로 지금까지이 지역은 포괄적 인 조사, 표준화 및 / 또는 통일을 기다리는 것으로 보인다. 에너지 효율 알고리즘, 분류를 위해 모바일에서 에너지 사용 측정, 에너지 / 시간 복잡성에 영향을 미치는 VLSI의 요인 연구 등 더 많은 적용 / 접근 방식이 1 위에 나와 있습니다.

• 알고리즘을위한 에너지 복잡성 모델, Swapnoneel Roy Atri Rudra Akshat Verma ITCS 2013

• 계산의 에너지 복잡성으로 Alain J. Martin, IPL 2001

• 복잡성 대 에너지 : 계산 이론 및 이론 물리학 유리 마닌

• 알고리즘 Ravi Jain, David Molnar, Zulfikar Ramzan의 에너지 복잡성 모델을 향해

• 에너지 효율적인 알고리즘 Susanne Albers

• Yao, FF, Demers, AJ, Shenker, S. CPU 에너지 절감을위한 스케줄링 모델. 컴퓨터 과학 기초에 관한 제 36 회 IEEE 심포지움 (1995), 374–382의 절차에서.

• 임베디드 및 모바일 환경에서 데이터 정렬 알고리즘의 에너지 소비 탐색 Christian Bunse Hagen Ho pfner Essam Mansour Suman Roychoudhury

• 알고리즘의 에너지 시간 복잡성 : Brad D. Bingham의 CMOS VLSI (2007)의 트레이드 오프 모델링

시간과 공간의 복잡성은 장치 독립적입니다. 에너지 복잡성 장치를 독립적으로 만드는 방법을 보지 못했습니다.

튜링 머신에서 를 수행하여 하나의 기본 단계를 수행하는 경우 그러면 에너지 복잡도는 단계 수 x . 는 기계에 크게 의존합니다.W $W$$W$$W$

그리고 입니다.$O(W f(n)) = O(f(n))$