지속적인 수학과 공식 언어 이론

수학적 분석, 연속 수학을 사용하여 공식 언어 문제를 해결 한 결과가 있는지 여부

예를 들어, 문맥이없는 언어와 일반 언어에 대한 교차 비 공백 문제를 해결합니다.

Lamine은 Chomsky-Schützenberger 열거 정리 와의 연관성에 대해 언급했습니다 . 최근에는 공식 언어 이론의 몇 가지 연구 문제가이 연결을 통해 연속 수학을 사용하여 해결되었습니다. 예를 들면 다음과 같습니다.

• Hermann Gruber, Jonathan Lee 및 Jeffrey Shallit. 정규 표현식 및 언어 열거 . arxiv.org에서 arXiv : 1204.4982, 2012로 온라인으로 사용 가능

• Sabine Broda, António Machiavelo, Nelma Moreira, Rogério Reis : 분석 조합론을 통한 설명의 복잡성에 대한 히치하이커를위한 안내서 . 이론. 계산. 공상 과학 528 : 85-100 (2014)

• Sabine Broda, António Machiavelo, Nelma Moreira, Rogério Reis : 정규식에서의 오토마타 구조의 평균 크기 . EATCS 116의 공지 (2015)

• Rafaela Bastos, Sabine Broda, António Machiavelo, Nelma Moreira, Rogério Reis : 반 연장 표현에 대한 부분 파생 오토마타의 평균 복잡성 . 오토마타 저널, 언어 및 조합기 22 (1-3) : 5-28 (2017)

위의 참고 문헌 중 처음 두 가지는 수학 및 / 또는 역사적 배경에 대한 조사를 제공합니다.

첫 번째 연결 중 하나는 함수 생성을 통한 것입니다. 촘스키-Schützenberger 원리는 명확 CFL의 단어의 수를 생성하는 함수가 대수 중임. 그의 논문에서 Flajolet은 생성 함수가 초월적임을 보여줌으로써 몇 개의 CFL이 본질적으로 모호하다는 것을 증명합니다 (예를 들어, 특이점 주위의“현지 행동”은 초월 함수의 특징입니다.

보다 일반적으로 Analytic combinatorics를 살펴보십시오 . 공식적인 구조와 복잡한 분석 사이의 아름다운 연결을 제공합니다.

Flajolet, Philippe , 상황 에 맞는 언어의 분석 모델 및 모호성 , 이론. 계산. 공상 과학 49, 283-309 (1987)]에 기재되어있다. ZBL0612.68069 .

Konstantin V. Safonov의 작품은 흥미로울 것입니다. 예를 들어 "기호 다항식의 시스템에 대한 용해도"와 같습니다 .

이 연구에서 논의 된 비계산 다항식 시스템은 공식 언어를 생성하는 문법으로 취급 될 수있다. 예를 들어, 문맥이없는 언어입니다. 이 관계는 소개에서 설명합니다.

이 주제에 대해 Konstantin V. Safonov의 작품이 더 있으며 일부는 공식 언어 이론에 더 가깝지만 러시아어로되어 있습니다. 예를 들어, 신성 폴리 네믹의 완전한 표현 .

http://www.mathnet.ru/rus/person37125 에서 찾을 수있는 전체 출판물 목록