Red-Blue 퍼펙트 매칭의 존재를 결정하는 것은 얼마나 어렵습니까?

2 색의 완벽한 일치 문제는 각 노드가 정확히 하나의 이웃과 동일한 색을 갖도록 그래프가 두 가지 색으로 채색되는지 여부를 결정하는 것입니다. 이 문제는 Schaefer에 의해 NP가 완료된 것으로 입증되었습니다 . 평면 입방 형 그래프에서도 NP- 완전 상태를 유지합니다.

입력 그래프에 두 가지 색상으로 색상이 지정되는지 여부를 결정하려는 변형에 관심이 있습니다. 각 노드마다 정확히 하나의 이웃 색상이 다릅니다. 이 Red-Blue 퍼펙트 매칭 문제라고합니다. 이것이 알려진 문제인지 잘 모르겠습니다.

Red-Blue 퍼펙트 매칭의 존재를 결정하는 것은 얼마나 어렵습니까?

Mikhail이 지적했듯이이 문제는 문헌에서 Perfect Matching Cut이라고 불 렸습니다. 이 논문은 모노톤 1-in-3-SAT에서 감소 된 다음 논문 (5 페이지의 정리 1 참조)에서 NP- 완전한 것으로 입증되었습니다.

피나 헤게 네스, 얀 아르네 텔 일반화 된 지배 세트로 그래프 분할.