PCP 정리 (주로 근사 알고리즘) 를 사용하는 많은 결과에 익숙 하지만 PCP 정리에 대한 명확한 설명을 얻지 못했습니다 (즉, ).
읽을만한 좋은 논문 / 책은 무엇입니까?
PCP 정리 (주로 근사 알고리즘) 를 사용하는 많은 결과에 익숙 하지만 PCP 정리에 대한 명확한 설명을 얻지 못했습니다 (즉, ).
읽을만한 좋은 논문 / 책은 무엇입니까?
답변:
두 Goldreich의 복잡성 교과서 와 로라와 바락의 복잡성 교과서는 주치의 정리의 증명 설명에 전념 장이 (사진과 함께를!).
또한 Dinur의 논문 은 아직 다루지 않았다면 읽을 가치가 있습니다. 그것은 원래의 증거보다 적어도 접근하기 쉽고 (내 의견으로는) 첫 12 페이지 만 감추어 증거의 작동 방식에 대한 좋은 직관을 얻을 수 있습니다 (그리고 나중에 종이의 덩어리에 포함 된 기술적 증거를 탐구합니다) , 너가 선호한다면).
2008 년에 Irit Dinur와 나는 대수 및 조합 증명을 포함하여 Weizmann의 PCP 과정을 가르쳤습니다. 손으로 쓴 강의 노트는 대부분의 수업에서 이용 가능합니다 : http://people.csail.mit.edu/dmoshkov/courses/pcp/index.html
이번 학기 나는 MIT에서 PCP 과정을 가르치고 있습니다.이 과정은 이전 과정의 자료, 병렬 반복의 더 포괄적 인 치료 및 독특한 게임 추측뿐만 아니라 낮은 오류 구성 및 최적 성과 같은 최근 결과 (2008-2009 년)를 포함합니다. Unique Games Conjecture를 가정하여 제약 만족 문제에 대한 반정의 프로그래밍 또한 오류 수정 코드, 확장기, 정보 이론 및 푸리에 분석을 가르치는 데 시간을 할애합니다.
이 과정은 웹 사이트입니다 : http://stellar.mit.edu/S/course/6/fa10/6.895/
참고 사항은 여기에 있습니다 : http://people.csail.mit.edu/dmoshkov/courses/pcp-mit/index.html
Dinur의 논문 (Daniel Apon의 답변에 링크 됨)은 잘 작성되었으며 읽을 가치가 있습니다. 이 논문과 그 증거에 대한 확장 된 토론도 발표되었습니다.이 논문은 논문 자체를 읽을 때 유용합니다 : Jaikumar Radhakrishnan과 Madhu Sudan, On Dinur의 PCP 정리 증명 , Bull. 아 메르 수학. Soc. 44 (2007), 19-61 ( 프리 프린트 ).
Guruswami & O'Donnell 과정 (UW, 2005) 의 강의 노트가 매우 유용하다는 것을 알았습니다 .
매우 높은 수준의 관점에서 나는 며칠 전의 Tim Gower의 블로그 게시물을 정말 좋아했습니다.
http://gowers.wordpress.com/2010/08/30/icm2010-avila-dinur-plenary-lectures/
오류 수정 코드 및 근사치에 연결하는 데 실제로 도움이되었습니다.
1 년 전 PCP 정리 및 응용 프로그램에 대한 유용한 자습서가있었습니다. 강의 노트가 도움이 될 것입니다 : 근사 알고리즘의 한계 : PCP와 독특한 게임 (DIMACS Tutorial Lecture Notes)
PCP 정리의 원래 (그리고 긴) 증명을 위해 수단의 메모 를 요약하여 설명 하고 Feige의 강의 노트 를 자세하게 설명합니다.
또한 다른 자료와 유용한 토론에 대해서는 Fortnow의 게시물 을 참조하십시오 .
Eli-Ben Sasson의 강의 노트 를 살펴 보는 것이 좋습니다 . 또한, Prahladh Harsha의 강의 노트에는 PCP 정리의 두 증거에 대한 설명이 포함되어 있습니다. Prahladh 과정에 대한 링크는 TIFR 웹 페이지 (U Chicago Fall 2007)에서 찾을 수 있습니다. Venkat Guruswami와 Ryan O'Donnell (Hung Q. Ngo가 제안한)의 코스 노트도 매우 좋습니다.
나에게 특히 좋은 것처럼 보이는 두 가지 출처가 있습니다. 하나는 위에서 제안한 것처럼 Venkat과 Ryan의 강의 노트입니다.
다른 유용한 자료는 Luca Trevisan의 강의 노트 입니다.
현재이 과정은 Prasad Raghvendra가 Georgia Tech에서 제공하고 있습니다. 슬프게도 아직 페이지가 없습니다.
이것은 Subhash Khot의 또 다른 출처를 알려줍니다. Google에서 검색하십시오. 그것들을 찾을 수 있어야합니다.
(개인적으로, 나는 Khot의 노트도 보지 않았지만 그는 GaTech 에서이 과정을 한 번 가르쳤다는 것을 기억했습니다)
내 추천 :
1- Irit Dinur의 검증 가능한 증거 및 코드
Madhu 수단에 의해 2- Probabilistically 확인 증거
Goldreich 저서 3 장 : 계산 복잡성, 개념적 관점
1- Irit Dinur에 의한 갭 증폭에 의한 PCP 정리
2- 자이 쿠마르 라다크 리쉬 난과 마두 수단 의 PCP 정리 에 대한 Dinur의 증명
3- Arora and barak book의 22 장 : 계산의 복잡성 현대적인 접근
4- 근접 짧은의 PCP 호조의 PCP Prahladh Harsha에 의해 (즉, PCP의 therorem의 제 증명을 포함)