임의의 무작위 알고리즘을 사용하면 알고리즘을 무작위 화하지 않고 (가능한 런타임에 임의의 비트 사용)을 제거하고 목표에 대한 하한을 최대화합니다 (일반적으로 이론은 임의의 예상 성능에 관한 사실을 사용하여 계산 됨) 연산). 양자 알고리즘에 해당하는 것이 있습니까? "탈 양자화"의 잘 알려진 결과가 있습니까? 아니면 이런 종류의 기술에는 기본 상태 공간이 너무 큽니까?
답변:
이 주제에 대해 Fortnow 의 블로그 게시물이있었습니다 . 비 무작위 화 프로그램과 비슷한 "역 양자화"프로그램에 대한 희망은 없다고 믿어진다.
다른 한편으로, 양자 법을 사용하여 얻은 특정 비 양자 결과의 경우, 증거의 양자를 제거 할 수있었습니다. 예를 들어 Kerenidis와 de Wolf (2002) 는 양자 인수를 사용하여 비선형 2- 쿼리 로컬로 디코딩 가능한 코드의 길이에 대한 첫 번째 지수 하한을 증명했습니다. 나중에 Ben-Aroya, Regev 및 de Wolf (2007) 는 증거의 양자 성을 제거 할 수있었습니다 (논쟁의 선은 여전히 양자를 모델링했습니다). Hadamard 행렬의 강성에 대한 하한을 증명하고 PP가 교차점에서 닫혀 있음을 보여주는 비슷한 상황이 발생했습니다 (역순으로도 :). Drucker와 de Wolf 의 참고 자료와 토론 은 이 설문 조사를 참조하십시오 .
고전적인 컴퓨터로 효율적으로 시뮬레이션 할 수있는 특정 종류의 양자 게이트가 있습니다. 얽힘이 없으면 순수한 상태 (예 : 임의의 상태가 아님)를 사용한 계산을 효율적으로 시뮬레이션 할 수 있습니다. 클래식 게이트 가역 게이트는 양자 게이트의 하위 집합이므로 분명히 효율적으로 시뮬레이션 할 수 있습니다. 이 두 가지 예는 매우 사소하지만 많은 사소한 게이트 세트가 알려져 있습니다.
양자 역학을 효율적으로 시뮬레이션 할 수 없을 가능성이 높기 때문에 이러한 역 양자화 프로그램은 일반적으로 불가능할 것입니다. 그러나 이것이 효과가 있었던 체제가 있으며, 이는 대화식 증명과 함께 있습니다. 양자 검증 기가 순전히 고전적인 검증기로 대체되는 경우 양자 검증 기가있는 여러 종류의 대화 형 증명 시스템이 동일한 출력을 갖는 것으로 나타났습니다. 이에 대한 예는 QIP = PSPACE ( arXiv : 0907.4737 ) 인 Jain, Ji, Upadhyay 및 Watrous의 증거를 참조하십시오 .
"역 양자화"를 연구하는 흥미로운 설정 중 하나는 통신 복잡성입니다. 여기서 흥미로운 질문은 Alice와 Bob이 어떤 문제를 해결하기위한 효율적인 양자 프로토콜을 달성하기 위해 공유해야하는 얽힘의 양에 상한선을 둘 수 있는지 여부입니다. 이것은 고전적인 의사 소통의 복잡성과 뉴먼 정리의 양자 아날로그 일 것이다. Gavinsky가있다 주어진 이 작업을 수행 할 수있는 관계형 문제를하지만, 내가 아는 한이 여전히 (전체) 기능 문제에 대한 열려 있습니다.
또한, 통근 게이트에 대한 Joe의 의견에 대한 부록 : Bremner, Jozsa 및 Shepherd는 최근에 (comix : 1005.1407) 통근 회로의 특정 개념이 다항식 계층 구조를 세 번째 수준으로 무너 뜨릴 수 있기 때문에 시뮬레이션 할 수 없음을 보여주었습니다.
일반적으로 "역 양자화"는 가능하지 않지만, 이런 종류의 아이디어는 Valiant의 홀로그램 알고리즘에 영감을 주었다고 생각합니다. 또는 최소한, 그의 작업을 제한된 종류의 양자 회로에 대한 부분 역 양자화 결과로 볼 수 있습니다. 예를 들어 L. Valiant 를 참조하십시오 . 다항식 시간에 고전적으로 시뮬레이션 할 수있는 양자 회로. SIAM J. Comput. 31 (4) 1229-1254 (2002).