안정적인 컴퓨팅의 효과에 대해 알려진 것은 무엇입니까?

TCS에서 다음 문제가 얼마나 잘 조사 되었습니까? (문제 진술이 모호한 경우 사과드립니다!)

Computation MC 모델 (Turing Machine, Cellular Automata, Kolmogorov-Uspenskii Machine 등)과 MC 계산에 영향을 줄 수 있는 Noise 모델을 고려할 때이 노이즈로 인한 오류 를 복구 할 수있는 방법 이 효과적인 방법은? 예를 들어, 어떤 유형의 소음이 Turing Machine M에 영향을 준다고 말하면 큰 비용없이 M을 시뮬레이트하는 신뢰할 수있는 Turing Machine M '을 고안 할 수 있습니까 (즉, M'이이 소음에 견딜 수 있음)?

Cellular Automata와 같은 일부 계산 모델이 다른 모델보다 낫습니다. 노이즈가 적대적 모델로 대체되면 결과가 있습니까?

태그 죄송합니다! 적절한 태그 (신뢰할 수있는 컴퓨팅, 내결함성 컴퓨팅 등)를 넣을만큼 평판이 충분하지 않습니다.

모든 모델의 내결함성에 적용 할 수있는 몇 가지 기술이 있지만 계산 모델의 내결함성에 대한 내성은 모델에 따라 다릅니다. 예를 들어, Peter Gacs는 셀룰러 오토마타에 대한 내결함성에 대해 상당한 연구를 수행했으며 (많은 노력으로) 내결함성 셀룰러 오토마타를 만들 수 있음을 보여줍니다.

Von Neumann은 이중화를 사용하여 로그 오버 헤드 만 사용하여 신뢰할 수없는 구성 요소로 안정적인 컴퓨터를 구축 할 수 있음을 증명했습니다.

양자 계산의 경우, 양자 회로 (polylogarithmic 오버 헤드 결함 허용하게 할 수 의 정확한 값을 찾는 오버, C 것은 여전히 열려). 양자 계산에 대한 또 하나의 열린 질문은 단열 양자 계산이 물리적으로 합리적인 방식으로 내결함성이 있는지 여부입니다 (물리적으로 합리적이라는 것은 방법이 확장 가능한 단열 양자 컴퓨터로 이어질 수 있음을 의미합니다. 계산 크기가 커짐에 따라 온도를 0으로 설정).$\log^c n$$c$

나는 자기 안정화 와 관련된 일 이 당신의 질문의 정신에 가깝다고 생각합니다 .

자체 안정화 시스템은 RAM 손상을 복구합니다.

"[양자] 노이즈로 인한 오류를 효과적으로 복구 할 수있는 방법이 있습니까?" 그리고 피터 쇼어의 대답은 훌륭하게 내결함성 양자 컴퓨터를 설계함으로써, 즉,이 질문에 대답하는 하나의 효과적인 방법을 설명합니다.

대안적인 효과적인 방법은 엔지니어링 실무에서 매우 일반적으로 발생합니다. 우리는 만약 양자 계산이 불가능할 정도로 잡음이 충분히 크다면 아마도 P의 고전적인 자원으로 시스템 역학을 시뮬레이션 할 수있을 것이라고 생각한다.

다시 말해, 종종 우리는 잡음이 우리에게 중요한 서비스를 제공하고 있음을 인식하여 고전 및 양자 시스템 시뮬레이션의 계산 복잡성을 기하 급수적으로 줄임으로써 잡음으로부터 "효과적인 방법으로 복구"할 수있는 경우가 종종 있습니다.

다이나믹 시뮬레이션에 대한 소음 중심 접근법에 대한 문헌은 규모가 커지고 있습니다. 이론적으로 물리적 동기 부여와 유쾌하게 엄밀하고 광범위한 문헌에 대한 많은 참고 문헌을 포함하는 최근 참고 문헌 은 잡음이 많은 Clifford 기반 양자 컴퓨터의 내결함성 임계 값에 대한 Plenio 및 Virmani의 상한입니다 (arXiv : 0810.4340v1).

고전적인 다이나믹리스트는 소음 메커니즘이 온도 조절기 의 기술적 이름으로 사용되는 매우 다른 언어를 사용합니다 . Frenkel and Smit의 분자 시뮬레이션 이해 : 알고리즘에서 응용 (1996)까지 기본적인 수학적 소개를 제공합니다.

우리가 고전 및 양자 온도 조절기를 기하학적 역학의 언어로 전사 할 때, 시뮬레이션 효율을 높이기 위해 잡음을 이용하는 고전 및 양자 방법이 본질적으로 동일하다는 것을 알 수 있습니다. 그들 각각의 문헌이 서로를 자주 언급하지 않는 것은 표기 법적 방해에 의해 지속 된 역사의 우연의 사건이다.

덜 엄격하지만 더 일반적으로, 상기 결과는 화학자, 물리학 자 및 생물 학자들에 의해 널리 수용되는 휴리스틱 규칙의 양자 정보 이론의 기원을 밝히고있다. 열탕과 동적으로 접촉하는 고전 또는 양자 시스템은 모든 실용적 목적 (FAPP)을 위해 P의 계산 자원과 유사하다는 것을 증명합니다.

이 휴리스틱에 대한 예외는 고전과 양자 모두 중요한 중요한 문제를 나타냅니다. 그들의 숫자는 해마다 눈에 띄게 줄어 듭니다. 2 년마다 치명적인 구조 예측 평가 (CASP) 는 이러한 개선에 대한 하나의 객관적인 척도를 제공합니다.

시뮬레이션 기능에서이 노이즈 중심의 수십 년에 걸친 "무어보다 더 많은"진행에 대한 기본 한계는 현재 불완전하게 알려져 있습니다. 말할 필요도없이, 이러한 한계에 대한 꾸준한 개선에 대한 이해는 우리가 양자 컴퓨터를 만드는 데 더 가까워 지지만 단기적으로는이 지식이 양자 컴퓨터 가 아닌 시스템을 효율적으로 시뮬레이션하는 데 큰 도움이 됩니다. 어느 쪽이든 좋은 소식입니다.

Gacs가 내결함성 튜링 머신을 만드는 중입니다. 이것을보십시오 : http://arxiv.org/abs/1203.1335

Quantum Computing 모델은 잡음과이 벡터를 통해 발생한 오류에 대해 계산을 복원하는 방법을 명시 적으로 처리합니다. 양자 컴퓨팅은 흥미롭게도 앞뒤로 수행 할 수 있습니다 (QM Hadamard 변환의 특성 및 해밀턴의 시간 독립성)- "컴퓨팅"은 이러한 오류의 흐름을 막기 위해 사용되는 기술 중 하나입니다.

'실제'컴퓨터 (엔터프라이즈 서버)에는 약간의 RAM이 잘못 읽힐 가능성이 작지만 가능합니다. 에러 검출 및 정정 코드 이론은 기계 워드 레벨에서 적용되어 그러한 1 비트 에러를 검출하고 수정한다 (오버 헤드가 거의 없음). 실제로 중요한 작업을 수행하는 많은 엔터프라이즈 서버는 각 RAM 워드에 작은 패리티 비트를 초대합니다.

증거와는 거리가 멀지 만, 다항식 (사실 선형)의 감속만으로도 거의 모든 이론적 오토마타 (셀룰러 오토마타가 의심 됨)와 작동하도록 표준 오류 수정 코딩 체계를 만들 수있는 것 같습니다.

소위 "탄력적 인"데이터 구조 및 알고리즘 (검색 트리, 카운터, 사전)에 대한 작업이 있습니다. 모델은 최대 RAM을 가정 한 RAM 모델입니다.$k$비트는 언제든지 적에 의해 수정 될 수 있습니다. 적에 의해 지속적으로 많은 레지스터를 수정할 수 없습니다. 매개 변수에 따라$k$, 여전히 올바르게 작동하고 실행 시간에 의존하는 알고리즘을 얻을 수 있습니다. $k$ 달리는 것보다 낫다 $k$하나의 알고리즘의 독립적 사본. 최근에 G. Italiano에 대해 초청 된 연설에서 복원력있는 알고리즘과 데이터 구조에 대해 간략히 설명해야합니다 (방금이 기사를 찾았지만 직접 읽지는 않았지만 좋은 포인터라고 확신합니다).