시끄럽지 않은 PAC의 패리티 외에 SQ에는없는 가설 클래스가 있습니까?

Angluin and Laird ('88) 는 모델 "임의 분류 잡음이있는 PAC"(또는 잡음이있는 PAC)에서 무작위로 손상된 데이터로 학습을 공식화했습니다 . 이 모델은 비슷 학습 PAC 확률로 독립적으로 임의로 손상 (대칭)되어 학습자에게 주어진 실시 예의 레이블 제외 .$\eta < 1/2$

잡음이 많은 PAC 모델에서 학습 가능한 것을 특성화하기 위해 Kearns ('93) 는 학습을위한 통계 쿼리 모델 (SQ)을 도입 했습니다 . 이 모델에서 학습자는 대상 분포의 속성에 대한 통계 오라클을 쿼리 할 수 ​​있으며 SQ 학습 가능한 모든 클래스는 시끄러운 PAC에서 학습 할 수 있음을 보여주었습니다. Kearns는 또한 n 개의 변수 에 대한 패리티 가 일정한 상수 c에 대해 2 n / c 보다 더 빠르게 학습 될 수 없다는 것을 증명했다 .$n$$2^{n/c}$$c$

Blum et al. (00)은 분리 제에 패리티 것을 보여 SQ에서 잡음 PAC을 SQ 모델의 다항식 시간 잡음 PAC 모델 학습 가능하지만 아니다.$(\log(n) \log\log(n))$

내 질문은 이것입니다 :

패리티 (첫 번째 변수)는 잡음이있는 PAC 모델에서는 학습 가능하지만 SQ 모델에서는 학습 할 수 없습니다. 시끄러운 PAC에서는 배울 수 있지만 SQ에서는 배울 수없는 것으로 알려진 패리티와는 완전히 다른 특정 클래스가 있습니까?$(\log(n) \log\log(n))$

$d/\epsilon^2$$1/\epsilon$

$1/2-n^{-\epsilon}$