Coq + Excluded Middle이 일치한다는 증거는 어디에 있습니까?

나는 Coq에 배제 된 중간의 고전적 공리를 추가하는 것이 안전하다고 주장하는 것을 보았지만 들었다. 그러나 나는이 주장을 뒷받침하는 논문을 찾을 수 없다. Coq Wiki 에 제외 된 중간에 대한 논문 이 표시되면 Impredicative Set과 일치하지 않습니다.

실제로 Coquand는 Excluded Middle ( 의 주민)을 추가하는 것이 CoC 의 메타 데이터에 대한 그의 설명 (PDF) 4.5.3 절에서 CoC와 일치하지 않는다고 말합니다 . 그러나이 섹션은 나에게 약간 모호하므로 그를 잘못 읽고있을 수 있습니다.$A+\neg A$

실제로 4.5.3 절에서 EM + 임피 던시가 일관성이 없다고 말하지는 않는다. 그는 당신이 그것을 가정 할 때, 모델은 변질 적으로 증명과 관련이 없어야한다고 말합니다 (Prop 이외의 모든 유형의 해석은 최대 하나의 요소를 가질 수 있습니다). Andy Pitts는 비슷한 현상 "비정형 전력 유형이 다형성 유형의 하위 유형이 될 수 없음" 과 같은 현상을 설명합니다 .

유형 이론의 예측 버전의 경우 Google보다 일관성 증명을 수행하는 것이 더 쉽습니다. 우주 계층화는 단순한 유형 이론 이론 모델 유형에 필요한 모든 것을 제공합니다 (예 : 유형, 세트, ​​항, 운동). 집합이 색인화 된 합계와 제품으로 닫히고 우주를 해석 할 때 대체 원칙에 익숙해지는 것을 관찰하십시오. 물론 이것은 학업 적으로 나쁜 습관이지만, 그 증거는 여전히 스스로 가치가 있습니다.