컴퓨터 과학에서 그래프 이론의 적용

저는 CS 학생입니다. 우리는 한 과정에서 그래프 이론을 수행했습니다. 나는 그것을 흥미로웠다.

컴퓨터 과학 분야에서 그래프 이론의 실제 응용은 무엇입니까?

예를 들어, 그래프 이론의 일부 개념을 사용하여 네트워크를 설계 할 수 있음을 발견했습니다. 다른 유사한 응용 프로그램은 무엇입니까?

이것은 결코 확실한 답이 아니며, 나는 그렇게 의도하지 않습니다.

컴퓨터 과학자들에게 관심있는 많은 문제는 그래프 문제로 표현 될 수 있으며 결과적으로 그래프 이론은 복잡성 이론에서 상당히 많이 나타난다. 예를 들어, 두 개의 그래프가 동형 인 위치를 결정하는 데 필요한 계산 노력은 현재 복잡성 이론에서 많은 관심을 받고있는 주제입니다 (NP- 완전 또는 P, BPP 또는 BQP에 알려지지 않았지만 명확하게 NP에 있음). . 반면에 그래프 비 동질성은 매우 좋은 제로 지식 증명 (복잡도 이론의 다른 연구 영역)을 가지고 있습니다. 많은 복잡성 클래스에는 해당 클래스에 대해 완전한 그래프 문제가 있습니다 (일부 축소됨).

그러나 그래프 이론을 사용하는 것은 단지 복잡한 이론이 아닙니다. 다른 답변 중 일부에서 볼 수 있듯이 그래프 이론의 언어가 가장 적합한 여러 가지 문제가 있습니다. diffinitive list를 제공하는 많은 응용 프로그램이 있으므로 대신 그래프 이론이 내 연구 분야에서 근본적인 역할을하는 방법에 대한 예를 남겨 드리겠습니다.

측정 기반 양자 계산은 고전 세계에 대응하는 계산 모델이 아닙니다. 이 모델에서는 특수한 종류의 양자 상태를 측정하여 계산합니다. 이러한 상태를 그래프 상태라고합니다. 각 상태는 그래프 상태의 큐 비트 수와 동일한 정점 수를 가진 무 방향 그래프로 고유하게 식별 할 수 있기 때문입니다. 그러나 그래프 이론과의 연결은 우연의 일치 이상입니다. 중요한 측정 클래스 (관심이있는 경우 Pauli- 기준 측정)는 기본 그래프 상태를 하나의 작은 큐 비트에서 새 그래프 상태로 매핑하며 이러한 규칙이 잘 이해된다는 것을 알고 있습니다. 또한 기본 그래프 패밀리의 특성 (흐름 및 g- 흐름)이 범용 계산을 지원하는지 여부를 완전히 결정했습니다. 마지막으로 정점 근방의 에지를 보완하는 임의의 시퀀스에 의해 다른 그래프 G로부터 도달 될 수있는 임의의 그래프 G '에 대해서는 단일 큐 비트 연산만으로 도달 될 수 있고, 계산을위한 자원으로서 동등하게 강력하다. 이것은 가장자리의 수, 최대 정점의 각도 등이 크게 변할 수 있기 때문에 흥미 롭습니다.

그래프 이론의 응용은 컴퓨터 과학과 일상 생활에서 풍부합니다.

• 카 내비게이션 시스템에서 최단 경로 찾기
• 검색 엔진은 그래프 이론을 기반으로 순위 알고리즘을 사용합니다.
• 학교 또는 대학에 대한 시간표 최적화
• 소셜 네트워크 분석
• 철도 시스템 활용 최적화
• 컴파일러는 색상 알고리즘을 사용하여 레지스터를 변수에 할당
• 로봇 공학의 경로 계획

그래프 이론에는 다양한 응용 프로그램이 있습니다. 내가 가장 좋아하는 것은 다음의 응용 프로그램입니다.

• 대규모 네트워크
• 소셜 컴퓨팅
• 생물 정보학

모델링 네트워크는 그래프를 사용하여 수행됩니다. 예를 들어 특정 유형의 네트워크 토폴로지에서 브로드 캐스트 또는 멀티 캐스팅을 연구해야하는 경우 그래프를 사용하여 네트워크를 모델링합니다. 예를 들면 다음과 같습니다.

• 자서전
• 완전한 그래프
• 별 그래프
• 메시

그래프를 사용하여 네트워크를 모델링 할 때 그래프 이론의 모든 기능을 사용하여 네트워크를 분석 할 수 있습니다.

이것은 컴퓨터 과학에서 그래프 이론의 많은 응용 중 하나 일뿐입니다.

디렉토리 구조는 트리 구조입니다 (루트 노드와 하위 노드가 있습니다. 네트워크에서는 최소 스패닝 트리 인 Dijkstra의 알고리즘을 사용하여 최단 경로를 찾는 데 사용됩니다.

한 번 래더 다이어그램 편집기와 컴파일러 에서 그래프 이론을 적용했습니다 .