HORN-SAT에 대한 대화식 증명?

증명자가 HORN-SAT 표현이 만족 스럽다는 것을 검증 자에게 확신시킬 수있는 방법이 있습니까?

HORN-SAT에 대한 선형 시간 알고리즘이 있기 때문에 물론 이것은 어리석은 것처럼 보일 수 있습니다. 반면, HORN-SAT는 P- 완료이므로 P = L이 아니면 로그 공간 알고리즘이 없습니다. 따라서 검증기의 계산 능력을 L로 제한하십시오. 이제 검증기는 매우 미약하므로 문제는 더 이상 어리석지 않습니다.

이것에 대한 또 다른 비틀기는 그것이 제로 지식 증명이 될 수 있는지 여부입니다.

cc.complexity-theory interactive-proofs zero-knowledge

— 숀 하커
소스

지식이 아닌 경우, 만족스러운 진실 할당을 인증서로 사용하는 순진한 검증에는 입력 및 인증서가 공간으로 계산되지 않는 읽기 전용 테이프에 기록되는 경우 로그 공간 만 필요하다고 생각합니다.

— Tsuyoshi Ito

@ 츠요시 : 로그 공간에서만 순진한 검증을 수행하는 방법을 모르겠습니다. 우리가 할 수 있다면, HORN-SAT가 NL에 있다는 것을 보여주지 못할 것입니다.

— Shaun Harker

아니요. 인증서가 읽기 전용 테이프에 있다고 가정했는데 이는 NL에서 수행 한 확인과 다릅니다.

— Ito Tsuyoshi

@Tsuyoshi : 아, 인증서를 여러 번 읽을 수 있지만 NL의 인증서 기반 정의에는 한 번만 읽을 수있는 인증서가 있습니다.

— Shaun Harker

Anne Condon 의이 http://www.cs.ubc.ca/~condon/papers/ips-survey.pdf 설문 조사에는 공간 경계 형 대화 형 증명 시스템에 대한 많은 사실이 포함되어 있습니다.

모델에는 여러 가지가 있으며, 주요 차이점은 검증 자 (IP)의 개인 코인 또는 공개 동전 전용 (AM)에 대한 허용 여부와 검증 시간을 다항식으로 제한하는지 여부입니다 (단지 공백으로 제한되지 않음).

시간 제한이 없으면 대답은 '예'입니다. IP (log-space)는 EXP와 AM (log-space) = P를 포함합니다.

IP (log-space)는 표준 IP보다 클 가능성이 높습니다. 한편, IP (log-space, poly-time) = IP = PSPACE.

AM (log-space, poly-time) = P : Goldwasser et al., STOC 2008의 'Delegating Computation : Interactive Proofs for Muggles'로 인한 P.

또한 Kilian (FOCS 88)의 논문 '로그 공간 검증기를 통한 제로 지식'(Zero knowledge with log-space verifiers)은 IP의 모든 것을위한 로그 공간 폴리 타임 제로 지식 증명 시스템을 얻는 방법을 보여줍니다 (사설 동전 포함).

— 하르트 무트 클라크
소스

또한 Delegating Computation : Interactive Proofs for Muggles 라는 제목의 논문을 찾았습니다 . 이 연구의 정리 3은 AM (log-space, poly-time) = P임을 보여줍니까?

— Shaun Harker

예, 그들은 실제로 그것을 보여줍니다!

— Hartmut Klauck