재구성 추측에 따르면 (최소한 3 개의 정점이있는) 그래프는 정점 삭제 된 하위 그래프에 의해 고유하게 결정됩니다. 이 추측은 50 년이되었습니다.
관련 문헌을 검색 한 결과 다음과 같은 클래스의 그래프가 재구성 가능한 것으로 알려져 있습니다.
- 나무
- 연결이 끊어진 그래프, 보수가 끊어진 그래프
- 정규 그래프
- 최대 외부 평면 그래프
- 최대 평면 그래프
- 외부 평면 그래프
- 중요한 블록
- 끝 정점이없는 분리 가능한 그래프
- 단 환식 그래프 (한주기의 그래프)
- 사소한 데카르트 제품 그래프
- 나무의 제곱
- 입찰 그래프
- 단위 간격 그래프
- 임계 값 그래프
- 거의 비 환형 그래프 (즉, Gv는 비 환형)
- 선인장 그래프
- 정점 삭제 그래프 중 하나가 포리스트 인 그래프.
최근 에 부분 2 트리 의 특수한 경우 를 재구성 할 수 있음을 증명했습니다 . 부분 2 트리 (일명 직렬 병렬 그래프 )가 재구성 가능한 것으로 알려져 있는지 궁금합니다 . 부분 2 트리는 위에서 언급 한 범주에 속하지 않는 것 같습니다.
- 위 목록에서 재구성 가능한 그래프의 다른 알려진 클래스가 누락 되었습니까?
- 특히, 부분 2- 트리는 재구성 가능한 것으로 알려져 있습니까?
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나는 그것에 접근 할 수 없지만이 논문 : springerlink.com/content/p6r03877310411wr 은 N 프리 주문 세트가 재구성 가능하다고 주장합니다.
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mhum
@mhum의 의견을 더 자세히 설명하기 위해 : 직렬 병렬 부분 순서는 N이없는 순서이므로 직렬 병렬 포즈를 재구성 할 수 있다고 주장합니다. 시리즈 병렬 포즈의 전이 감소는 시리즈 병렬 그래프이지만 재구성 추측이 전이 가장자리와 어떻게 상호 작용하는지 잘 모르겠습니다.
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András Salamon
Kiyomi, Saitoh 및 Uehara는 이분자 순열 그래프를 재구성 할 수 있음을 보여주었습니다 .
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요타 오타 치
당신의 목록을 위해 하나 더 : 일부 평면 그래프는 재구성 가능 합니다.
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virgi
시바, 새로운 결과를 얻었 니?
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Saeed