Scott Aaronson 은 흥미로운 도전을 제안 했습니다 . 물리학 자들이 큰 입자 충돌체를 사용하는 것과 같은 방식으로 CS 문제를 해결하기 위해 오늘날 슈퍼 컴퓨터를 사용할 수 있습니까?
보다 구체적으로, 나의 제안은 다음과 같은 질문에 답하기위한 전 세계 시도에 전 세계 컴퓨팅 능력을 전념하는 것입니다.
그는 이것이 ~ 부동 소수점 연산을 필요로한다고 결론을 내렸다 . 이는 현재의 방법을 넘어선 것이다. 슬라이드를 사용할 수 있습니다 또한 가치가 읽고있다.
무차별 대입 실험을 통해 개방형 TCS 문제를 해결하기위한 우선 순위가 있습니까?
답변:
"SAT 솔버를 사용하여 효율적인 회로 찾기"에서 Kojevnikov, Kulikov 및 Yaroslavtsev는 SOD 솔버를 사용하여 함수 를 계산하기위한 더 나은 회로를 .
여기에 설명 된대로 컴퓨터를 사용하여 시공간 하한 증명을 찾습니다 . 그러나 그것은 매우 제한적인 증거 시스템으로 작업했기 때문에 실현 가능했습니다.
Maverick Woo와 저는 컴퓨터를 사용하여 회로 상한 / 하한을 증명하기위한 "올바른"도메인을 찾기 위해 얼마 동안 노력해 왔습니다. 우리는 SAT 솔버를 사용하여 대 (또는 매우 약한 버전)을 해결할 수 있기를 희망 했지만 점점 더 가능성이 적습니다. (매버릭이 내가 이것을 말하는 것을 신경 쓰지 않기를 바랍니다 ...) A C C 0
사소한 하한을 증명하기 위해 무차별 검색을 사용하는 첫 번째 일반적인 문제는 매우 빠른 컴퓨터에서도 너무 오래 걸리는 것입니다. 대안은 SAT 솔버, QBF 솔버 또는 기타 정교한 최적화 도구를 사용하는 것이지만 검색 공간의 광대 함을 상쇄하기에 충분하지 않은 것 같습니다. 회로 합성 문제는 가장 어려운 실제 사례 중 하나입니다.
두 번째 일반적인 문제는 결과로 나타나는 하한의 "증거"(무차별 검색을 실행하고 아무것도 찾지 않음)가 미친 듯이 길고 통찰력을 얻지 못하는 것입니다 (하한이 유지한다는 사실 제외). 따라서 "실험적 복잡성 이론"에 대한 큰 도전은 최종 하한의 "증거"가 검증 할 수있을만큼 짧고 추가 통찰력을 얻을 수있을 정도로 흥미로운 흥미로운 하한 문제를 찾는 것입니다.
Ramsey Theory 의 최고 한계 는 영리하게 생성 된 (비 등방성) 그래프 집합을 통해 무차별 강제 실행으로 수행됩니다. 램지 이론의 진보는 일반적으로 문제에 대한 수학적 진보와 계산적 진보 사이에서 유동합니다.
일반적으로 컴퓨터 무차별 대입은 증거가없는 것으로 추측 될 때 추측에 대한 증거를 얻는 데 종종 사용됩니다. 예를 들어, Goldbach Conjecture 와 Riemann 가설 은 컴퓨터 검색을 통해 매우 많은 수로 검증되었습니다.