랜덤 k-CNF 모델을 넘어서는 평균 사례 타율 학 / 모순

절을 갖는 변수에 대한 랜덤 CNF 공식 은 충분히 큰 상수 대해 높은 확률로 만족스럽지 못합니다 (즉, 모순입니다) . 따라서, 임의의 CNF 공식 ( 충분히 )은 만족할 수없는 부울 공식 (또는 이중, 타우 톨 로지 , 즉 모순의 부정)에 대한 자연 분포를 구성합니다. 이 분포는 광범위하게 연구되었습니다. $k$ $n$ $cn$ $c$ $k$ $c$

내 질문은 다음과 같습니다 : 제안 타톨 로지 또는 모순에 대한 기존의 다른 배포판이 있습니까? 이 분포는 집중적으로 연구 되었습니까?

— 이도 차 메레
소스

@Iddo Tautologies는 "true"CNF 모델에 존재하지 않습니다. 그렇지 않으면 동일한 절에 리터럴과 그 보완 물이 있어야하기 때문입니다 .... Tautologies는 CNF에서 공부하는 데 흥미롭지 않습니다.

— Tayfun Pay

@Pay, 만족스럽지 못한 공식의 부정은 분명히 타우 톨 로지입니다. 따라서 무작위 k-CNF를 타투 로지에 대한 분포로 간주 할 수 있습니다 (절 대 변수 비율이 충분히 크고 k-CNF가 충족 될 확률이 o (1) 인 경우).

— Iddo Tzameret

나는 Tayfun이 옳다고 생각합니다. CNF 공식이 만족스럽지 않거나 DNF 공식이 타당 학이라고 말해야합니다. 현재 질문에서 두 가지를 혼합하고 있습니다.

— 이토 쓰요시

이것은이 문제에 대한 나의 마지막 의견입니다 : 나는 당신이 왜 "질서 학"이라는 단어를 지키라고 주장하는지 모르겠습니다. 그러나 다른 사람들의 의견을 포함시켜 질문의 표현을 향상시키지 않으려면 괜찮습니다.

— 이토 쓰요시

나는 제목에‘인문학 (tutologies)’이라는 용어를 사용하는 것을 선호한다.

— Iddo Tzameret

Paul Beame에는 두 가지 논문 (다양한 공동 저자가 있음)이 있으며, 여기에서 임의의 공식의 특정 분포의 분해능 복잡성을 연구합니다. 이 공식은 k-colorability와 같은 특성을 표현하거나 일반적인 분포에서 랜덤 그래프의 크기 k의 독립적 세트를 가짐으로써 발생합니다. $G(n,p)$ . 링크는 다음과 같습니다.

Paul Beame, Russell Impagliazzo 및 Ashish Sabharwal이 있습니다. 임의의 그래프에서 독립 세트 및 정점 커버의 해상도 복잡성. 계산 복잡성, 16 (3) : 245-297, 2007.

Paul Beame, Joe Culberson, David Mitchell 및 Cristopher Moore. 랜덤 그래프 k- 색도의 분해능 복잡성. 이산 응용 수학, 153 : 25-47, 2005.

— 얀 요한센
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