CS 석사 또는 박사 학위를 준비하기 위해 어떤 수학 과정을 수강해야합니까?

나는 독학 전문 프로그래머입니다. 나는 그것에 능숙합니다 (Ruby, Unix, Clojure, Java, Objective-C).하지만 지금은 CS에서 석사 또는 PhD 프로그램을 신청하여 다음 단계로 가져갈 생각입니다. 이 목표를 준비하기 위해 수학에서 어떤 주제를 공부해야합니까?

MIT OCW에는 컴퓨터 과학을위한 수학 (Mathematics for Computer Science) 이라는 과정이 있습니다. 여기에는 반드시 다루어야 할 몇 가지 주제가 나열되어 있습니다 .

추상 대수 를 배우는 것이 큰 장점이 될 것입니다. 문학에서 그룹 이론에 대한 언급이 너무 많기 때문입니다.

일반적으로 높은 수준의 수학적 성숙도는 (이론적으로는 아니지만) 컴퓨터 과학의 많은 공식적인 측면을 이해하기 훨씬 쉽게 만듭니다. 따라서 컴퓨터 과학 전공과 함께 수학을 부전공하는 것은 해악보다 더 좋은 일이 될 것입니다.

선형 대수, 확률 이론, 일부 그래프 이론 / 조합은 최소한입니다.

당신이 필요로하는 것들, 더 적게, 더 적게

• 수학적 논리
• 확률 이론 / 조합론 / 통계
• 선형 대수
• 계산법
• 그래프 이론
• 이론 설정
• 수 이론
• 어쩌면 일부 최적화 이론

물론 이론적 인 컴퓨터 과학 분야에 들어가는 경우 (거의) 모든 것이 유용합니다.

다른 모든 답변 + ...

아마도 당신이 시도하고 행하기에 가장 유용한 것은 연구에 참여하는 것입니다. 스택 교환 후, 배경 자료 / 종이를 읽고 흥미로운 것을 파악하는 것이 학교 졸업 준비를하는 가장 효과적인 방법 일 수 있습니다.

지금까지 우수 / 넓은 응답. 지금까지 언급되지 않은 일부 수업을 제안합니다. esp 수업은 이론의 적용에 의존하고 학생이 과제의 일부로 코드를 작성 / 디버그하고 [그래프 결과]를 시각화하도록 요구합니다. 또는 빌드 / 디버그 작업 시스템. 기타

• 미분 방정식. 그것과 이산 미분 방정식, 예를 들어 함수 생성과의 관계.
• 수치 방법. 최적화. Runge Kutta diffeq 솔버 등 깔끔하고 고도로 교육적인 운동은 Lorentz 날씨 방정식을 해결 / 그래프하는 것입니다. 소프트웨어 산술 등의 정밀도 / 정확도에 대한 개념
• MIT 클래스 "동적 시스템의 모델링 및 시뮬레이션"이 있습니다. 모든 대학에서 비슷한 것을 구할 수는 없지만 일부는 가질 수 있습니다.
• 일부 대학은 복잡한 시스템 또는 복잡한 적응 시스템 등의 원리 / 역학을 갖습니다.
• 수학적 초점을 가진 소프트웨어를 사용하여 시스템의 모델링 또는 시뮬레이션과 관련된 모든 것
• 프랙탈 시스템 및 수학
• 머신 러닝 (그라디언트 디센트 기술이 적용된 esp)
• 양자 컴퓨팅 (이 클래스의 일부 클래스는 매우 많거나 대부분 수학적 임)

좋은 질문입니다. 나는 최근에 학부와 대학원 주제를 혼합하여 입학 시험의 일부인 박사 자격 시험을 통과했습니다.

실용적으로-그것은 당신이 참석하려는 학교, 그들이 요구할 수있는 입학 시험의 유형 및 그들이 제공하는 프로그램의 유형에 따라 다릅니다.

일부는 GRE가 필요하므로 등록 준비는 CS에 국한되지 않습니다. 일부는 5-6 개의 핵심 CS 학부 과정에 해당하는 GRE 과목이 필요하며 이론 (자율 이론, 이산 수학 등)

가장 근본적인 배경을 얻으려면 Ad Uni 에서 이산 수학, 알고리즘 및 계산 이론을 사용 합니다.

MIT와 Stanford의 다른 환상적인 소스가 있지만 위대한 Shai Simonson이 제공하는이 세 가지 코스는 훌륭한 기초입니다.

도움이 되었기를 바랍니다.

위의 답변을 정말로 지원합니다. CS에서 수학의 큰 그림에 유용한 다음을 추가 할 수 있습니다.

수학은 목표 자체의 일부가 될 수 있습니다. 알고리즘 분석, 복잡성 한계, 결정 론적 또는 확률 적 증거, 병렬 알고리즘 및 계산 시간 및 공간과 관련된 더 많은 연구 분야.

반면에 수학은 더 높은 수준의 목표를위한 실제 경로 일 수 있습니다. PDE, 컴퓨터 그래픽을위한 가벼운 방정식, 계산 물리학의 전체 연구 영역 (동적 시스템, 통계 역학, 은하 형성)은 그 중 일부를 지칭합니다.

올바른 상황에서 두 형태의 수학이 함께 살 수 있습니다.