사소한 그래프자가 형성의 복잡성에 대해 알려진 한계

단순한 무 방향 그래프 G가 주어지면 G가 사소하지 않은 (동일하지 않은)자가 변형인지 여부를 결정하는 것은 사소한 것이 아닙니다. 그러나이 결정 문제의 상한 / 하한에 대한 결과는 무엇입니까?

cc.complexity-theory graph-isomorphism automorphism

— 찰스 유
소스

그래프에 사소하지 않은자가 형성이 있는지 판단하기 쿡-감소 (다항식 시간 튜링)를 그래프 동형화 (한 쌍의 그래프가 동형인지 판단) (독자 운동). 그래프 동 형사상과 동등한 것으로 알려져 있지 않습니다.

결과적으로, 그래프 동형은 시간과. 특히,다항식 계층 구조가 붕괴되지 않는 한완전하지않습니다. $2^{\tilde O(\sqrt{n})}$ $NP \cap coAM$ $NP$

— 조슈아 그로 호프
소스

G A \in P^{G I}

$GA\in P^{GI}$

G A

$GA$

G I

$GI$

G I \in B P P^{G A}

$GI\in BPP^{GA}$