임의의 것보다 더 나은 구조.

10

나는 임의의 구성보다 나은 복잡성 이론의 구성 예에 관심이 있습니다.

내가 아는 그러한 구성의 유일한 예는 오류 수정 코드 분야입니다. 대수 기하학 코드는 임의의 코드보다 일부 범위의 매개 변수에서 더 좋습니다.

그러한 인공적인 예를 쉽게 구성 할 수 있습니다. 대수 기하학 코드와 같은 예제에 관심이 있습니다. 여기서 무작위 구성을 쉽게 만들고 더 나은 방법을 알 수 없습니다.

— Klim
소스

7

이 질문은 매우 모호합니다. 당신이 말하고있는 분야를 최소한 언급하십시오.

— Dave Clarke

[big-list] 태그를 추가하고이 질문을 커뮤니티 위키로 만들도록 요청하는 중재자의 관심을 끌기 위해 플래그를 지정했습니다.

— 이토 쓰요시

4

나는 질문을 좋아하지만 어떻게 든 범위를 제한하고 싶을 수도 있습니다. 유한 그룹, 투영 평면 등이 올바른 방식으로 매개 변수를 지정하면 (예를 들어 연관성을 위반하는 삼중 항의 수) 랜덤 구성보다 매개 변수가 훨씬 더 좋습니다.

— 피터 쇼어

나는 그 질문이 모호하다는 것에 동의합니다. 범위를 제한하는 방법은 없습니다. 어떤 제안이라도 환영합니다. 저의 흥미는 흥미로운 예입니다. 예를 들어, 오랜 시간 동안 무작위 구성이 가장 좋았을 때이를 극복하기 위해 사소한 아이디어가 필요했습니다.

— Klim

@Dave, 이것이 CW 또는 [big-list] 태그 여야하는지 확실하지 않은 경우, 질문이 모호한 경우 OP에이를 명시하도록 요청해야합니다. CW는 되돌릴 수 없습니다. IMHO, 이와 같은 질문은 큰 목록의 질문이되도록 수정 될 수 있습니다.

— Kaveh

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$\lambda_2\leq \frac{2\sqrt{D-1}}{D}$ $D$ $\lambda_2\leq \frac{2\sqrt{D-1}}{D} + o(1)$ $\lambda_2\geq \frac{2\sqrt{D-1}}{D} - o(1)$ $o(1)$ $0$ $D$ $N\rightarrow \infty$

— Alpoge
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10

$\{ 1,\ldots,N \}$ $\{ 1,\ldots,N\}$ $N^{0.9}$ $N^{1-o(1)}$

— 루카 트레비 산
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$n$ $n-1$

— 개정
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5

일반적으로 무작위 구성과 욕심 많은 구성은 동일한 범위 (예 : 오류 수정 코드)를 달성합니다. Lovasz의 이야기를 듣고 욕심 많은 선택과 무작위 선택은 본질적으로 동일하다고 말했습니다. 따라서 욕심 많은 건축을 능가하는 건축은 귀하의 질문에 대한 답변을 제공해야합니다. 간단한 예로서, 그래프의 Sperner 용량을 달성하는 구성은 이런 종류입니다. 피터 쇼어 (Peter Shor)가 말했듯이, 극도의 조합론에는 실제로 많은 예들이 있습니다.

— Ugo
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