프리픽스 및 포스트 픽스에서 명확한 문맥없는 언어의 폐쇄.

문맥없는 언어로 하자 . 정의 의 프리 및 포스트 픽스 폐쇄 될 즉, 모두 포함 프리픽스 및 포스트 픽스, 따라서 S ' 자체. 내 질문 : 에 컨텍스트가없고 모호하지 않은 문법이 있다면 대해서도 마찬가지 입니까? $L$ $ppc(L)$ $L$ $ppc(L)$ $L$ $L$ $L$ $ppc(L)$

나는 이런 종류의 기본적인 질문이 언어 이론의 전성기에서 이미 해결되었을 것이라고 생각하지만 적절한 참조를 찾을 수는 없습니다.

— 마틴 버거
소스

집합 은 확실히 문맥이 없지만 본질적으로 모호 할 수 있다고 생각합니다 $\mathit{ppc}(L)$ 다음 고전 본질적 모호한 언어를 포함하는

엘 = {ㅏ^{미디엄} 비^{미디엄} 씨^{엔} 디 ∣ 미디엄, 엔 \geq 0} \cup {디 ㅏ^{미디엄} 비^{엔} 씨^{엔} ∣ 미디엄, 엔 \geq 0},

$L=\{a^mb^mc^nd\mid m,n\geq 0\}\cup\{da^mb^nc^n\mid m,n\geq 0\}\;,$

p p c (L)

$\mathit{ppc}(L)$

하나는 증명할 수있는

(모두 오그의 보조 정리를 적용 통상 인수 본질적 모호한도

및

둘의 존재를 추론 할 위한 별개의 나무

엘^{'} = {ㅏ^{미디엄} 비^{미디엄} 씨^{엔} ∣ 미디엄, 엔 \geq 0} \cup {ㅏ^{미디엄} 비^{엔} 씨^{엔} ∣ 미디엄, 엔 \geq 0},

$L'=\{a^mb^mc^n\mid m,n\geq 0\}\cup\{a^mb^nc^n\mid m,n\geq 0\}\;,$

p p c (L)

$\mathit{ppc}(L)$

a^{n + n!} b^{n} c^{n}

$a^{n+n!}b^nc^n$

a^{n} b^{n} c^{n + n!}

$a^nb^nc^{n+n!}$

a^{n + n!} b^{n + n!} c^{n + n!}

$a^{n+n!}b^{n+n!}c^{n+n!}$

— 실뱅
소스

감사합니다. 그것은 나보다 쉬웠다. 문제의 변형 (예 : 접두사 및 접미사를 새 기호로 구분해야 함)이 비슷하게 모호하지 않은 손실을 보여야한다고 생각하십니까?

— Martin Berger

? 그런 다음

하여

에 대한 문법에는 두 개의 다른 트리가 있습니다.

{p p c}_{$} (L) = {w $ ∣ \exists w^{'}, w w^{'} \in L} \cup {$ w ∣ \exists w^{'}, w^{'} w \in L}

$\mathit{ppc}_\$(L)=\{w\$\mid\exists w',\,ww'\in L\}\cup\{\$w\mid\exists w',\,w'w\in L\}$

L = {d a^{m} b^{m} c^{n} ∣ m, n \geq 0} \cup {e a^{m} b^{n} c^{n} ∣ m, n \geq 0}

$L=\{da^mb^mc^n\mid m,n\geq 0\}\cup\{ea^mb^nc^n\mid m,n\geq 0\}$

$ a^{n + n!} b^{n + n!} c^{n + n!}

$\$a^{n+n!}b^{n+n!}c^{n+n!}$

{p p c}_{$} (L)

$\mathit{ppc}_\$(L)$

p p c

$\mathit{ppc}$

그렇습니다. 이것이 작동하지 않기 때문에 응용 프로그램 도메인을 다시 디자인해야합니다. 입력 해 주셔서 감사합니다.

— Martin Berger