모달 구조적 논리에 관한 논문 및 기사 찾기

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나는 선형 논리 양식의 의미론이 아니라 표준 구조 연산자, 예를 들어 하부 구조 K (상자 연산자가있는 MALL, 필요 및 K 규칙)로 보강 된 하위 구조 논리에 대한 모달 하위 구조 논리에 대한 논문과 기사를 찾고 있습니다.

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— 롭
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(LTL = 선형 시간 시간 논리와 달리) 시간 선형을 논리 로직에 추가하여 시간 선형 로직이라고 불리는 것을 생성하는 작업에 대해 알고 있습니다. 이것은 매우 흥미 롭습니다. (모달리티가없는) 공식은 현재 이용 가능한 자원으로 해석됩니다 . 다음 번 모달리티 는 다음 시간 단계에서 사용 가능한 자원으로 해석됩니다. 박스 양상 자원이 미래의 어느 시점에서 소비 될 수 있다는 것을 의미한다 자원의 소유자에 의해 결정 , 반면 자원이 어느 시점에서 소비 할 수있는 수단이 시스템에 의해 결정 $\bigcirc-$ $\Box-$ $\lozenge-$ . 자원 보유자와 시스템 사이의 이중성을 확인하십시오.

Banbara, M., Kang, K.-S., Hirai, T., Tamura, N .: 직관적 인 시간 선형 논리의 단편에서 논리 프로그래밍 . 에서 : Codognet, P. (ed.) ICLP 2001. LNCS, vol. 2237, 315–330 쪽. 스프링거, 하이델베르크 (2001)
Hirai, T .: 제안 시간적 선형 논리 및 동시 시스템에의 적용 . 전자, 통신 및 컴퓨터 과학의 기초에 관한 EICE 거래 (동시 시스템 기술에 관한 특별 섹션) E83-A (11), 2219–2227 (2000)
Hirai, T .: 시간 선형 논리 및 그 적용 . 일본 고베 대학이 공학 연구과 박사 학위 논문 (2000 년 9 월).
Kamide, N .: 논리 볼륨 섹션의 임시 선형 논리 게시판 36 : 3/4 (2007), pp. 173–182

모든 종류의 양식을 선형 및 아핀 로직에 추가하는 몇 가지 논문이 있습니다.

Kamide, N .: 시간적, 공간적, 비 유적 논리를 갖는 선형 및 아핀 논리 . 이론적 컴퓨터 과학 252, 165–207 (2006).
Kamide, N : 소프트 선형 논리와 시공간 연산자 결합 . J Logic Computation (2004) 14 (5) : 625-650.

임시 선형 논리에 대한 작업은 에이전트 중심 프로그래밍 및 조정에 적용되어 위에서 설명한 방식의 해석을 필수적으로 사용합니다.

Kungas, P .: 심볼 에이전트 협상을위한 시간 선형 로직 . 에서 : Zhang, C., W. Guesgen, H., Yeap, W.-K. PRICAI 2004. LNCS, vol. 3157, 23–32 쪽. 스프링 델, 하이델베르크 (2004)
Pham, DQ, Harland, J., Winikoff, M .: 시간 선형 논리에서 모델링 에이전트의 선택 . 에서 : Baldoni, M., Son, TC, van Riemsdijk, MB, Winikoff, M. (eds.) DALT 2007. LNCS, vol. 4897, pp. 140–157. 스프링 델, 하이델베르크 (2008)
Clarke, D. Coordination : Reo, Nets and Logic . FMCO 절차, LNCS, vol. 5382. (2008)

— 데이브 클라크
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이러한 종류의 논리는 언어학에서 고려됩니다. Michael Moortgat의 기사 인 Categorial Type Logic을 살펴볼 수 있습니다 .

— 노암 제이 버거
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! A 선형 논리 방식은 S4 공리를 만족하는 박스 연산자입니다.

! A의 독창성은 도출 할 수없는 것으로 잘 알려져 있습니다. 이 결과를 어디에서 찾을 수 있는지 기억 나지 않지만 선형 로직에 관한 1987 년 Girard의 논문에있을 것입니다.

편집 : 나는 선형 논리를 하이브리드 논리로 인코딩하는 것에 관한 논문 인 Jason Reed에게 물었고, Chaudhuri와 Despeyroux의 다음 논문에서 "분자 생물학에 응용 프로그램이있는 제한된 프로세스 계산 논리" 를 지적했다 . 그들은 시간적 논리를 반영하기위한 하이브리드 주석으로 직관적 인 선형 논리를 확장하고 매우 깔끔한 작업을 수행했습니다. 따라서 모달 K a la Simpson을 얻기 위해 미적분을 단순화하는 것이 간단해야합니다.

— 닐 크리슈나 스와미
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나는 S4보다는 K에 해당하는 약한 것을 찾고 있습니다.

— Rob

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@Rob : 선형 논리에 대한 약한 양식은 가벼운 선형 논리에서 연구됩니다. 나는 세 개의 LLL과 표준 Kripkean 모달 논리 사이의 관계를 설명하는 논문을 보았습니다.

— Charles Stewart

@Charles : 그 논문에 대한 참조가 있습니까?

— Rob

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@Rob : 아니요, 두렵습니다. 그것이 작성되지 않은 워크숍 논문 일 수도 있습니다. Danos & Joinet (2001)의 논문에는 약한 선형 논리, Linear Logic & Elementary Time 을 나열한 논문이 있으며, 그로부터 공리 학을 알아낼 수 있습니다 .Lp- > Rp, 여기서 L & R은 모달 연산자의 모든 문자열이며 정규 모달 논리의 유사한 이론을 찾습니다.

— 찰스 스튜어트

@Charles-감사합니다! 나는 그것을 볼 것이다.

— Rob

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현재 많은 구조적 논리에 많은 모달 로직을 계층화 할 수있는 가장 체계적인 증명 이론은 Belnap의 디스플레이 로직으로, 마커스 크라 흐트 ( Markers Kracht) 의 손에 의해 적절한 치료를 받았습니다. 특히 그의 모달 디스플레이 로직의 힘과 약점을 참조하십시오 . 1996— 및 Heinrich Wansing, 모달 로직 표시 , 1998.

디스플레이 논리에는 비정형 논리를 처리하는 데 문제가 있습니다. 비정형 논리를 처리하는 데 몇 년 전 감독 한 MSc 논문의 동기 중 하나 인 구조의 미적분학의 양식 표현에 대한 아이디어를 적용하는 것이 구조적 논리를 나타내는 데 매우 강력하지만 실행되었습니다. 컷 제거가 특이한 방식으로 인해 문제가되는 것은 그 환경에서 입증되었습니다. 로버트 하인 (Robert Hein)의 연구는 순도 (Purity)에서 풀림 (Unraveling)을 통해 요약 된 공리 패밀리에서 모달 로직에 대한 규칙 생성에 관한 연구, 2005, 대부분의 일반적인 논리 (B, CR 및 L은 다루지 않는 가장 중요한 공리)를 다루며 컷-제거 제거 추측을 믿을만한 상당히 확실한 증거가 있습니다. 이 작업 중 어느 것도 실제로 구조적 논리를 다루지는 않지만, 소위 스플릿 팅 렘마라고 불리는 이러한 방식에 대해 더 강력한 종류의 컷 제거 이론이 입증되면 로직을 매우 모듈화하고 컷 제거는 모든 방식에서 쉽게 따라야합니다. 논리를 함께 붙입니다.

서브 스트럭쳐 로직은 실제로 의미론의 통일 된 개념을 갖지 않지만, 모달 서브 스트럭쳐 로직의 경우, 기본 로직의 시맨틱을 일치하는 모달 로직의 시맨틱으로 바꾸는 일종의 레시피가 있습니다. 연산자 개념을 가진 대수 / 범주 의미론 Kracht와 Wansing은이 두 가지 방향으로 일을합니다.

— 찰스 스튜어트
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2002 년 논리, 언어 및 정보 저널 11 (4) , 2002 년에 "모달 하위 논리에 대한 Kripke 의미론"Norihiro Kamide를 감추고 있었지만, 필자가 원하는 것은 아니지만 참고 문헌은 Marcello D' Agostino와 Dov를 인용합니다. M. Gabbay와 Alessandra Russo, "건축 구조에 영향을주는 방식", Studia Logica 59 , 1996. CiteSeer http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.53.5719에 있습니다.

— 롭
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