확률에 관한 책

고등학교와 대학교 모두에서 확률 이론에 대한 몇 가지 과정을 통과했지만 TCS 논문을 읽을 때 어려움을 겪고 있습니다.

TCS 논문의 저자는 확률에 매우 익숙한 것 같습니다. 그들은 마술로 확률 공식을 다루고 이론을 매우 쉽게 증명합니다. 하나의 공식이 어떻게 도출되고 어떻게 정체성 (또는 불평등)이 입증되는지 이해하기 위해 좋은 시간을 보내야합니다.

나는 내 문제를 한 번에 해결하기로 결정했다. 나는 책을 한 장씩 읽고 싶다.

따라서 확률에 대해 단 하나의 책을 제안하라는 요청을 받으면 어떤 책을 추천 하시겠습니까?

이 두 권의 책을 시험해 보셨습니까?

1. 확률과 계산 : Mitzenmacher와 Upfal의 무작위 알고리즘과 확률 분석 .
2. Motwani와 Raghavan의 무작위 알고리즘

이 두 권의 책은 확률 알고리즘, Markov Chain Theory, Martingales 등의 무작위 알고리즘보다 훨씬 더 많은 것을 다루고 있습니다. 물론 TCS에 많은 응용 프로그램이 있습니다. 첫 번째 책은 증명이 자세하게 해결 된 많은 예제로 더 읽기 쉽습니다. 두 번째 책은 실제로 고전적이며 업데이트되지는 않았지만 여전히 유용합니다. 둘 다 연습이 많으므로 배운 것을 연습 할 수있는 자료가 많이 있습니다.

확률 이론에 대한 정식 학부 교과서는 쉘던 로스 (Sheldon Ross) 의 첫 번째 가능성 코스로 남아 있습니다 . 이 책은 다른 사람들에게 훌륭한 참고 자료입니다. 인터넷 리뷰어가 몇 명의 우스꽝스러운 인터넷 리뷰어가 주장한 것에 관계없이,이 책은 기초 확률에서 가장 중요한 모든 주제를 명확하고 강력하게 동기 부여하는 예를 포함합니다.

귀하의 문제에 대한 해결책은 확률 책을 읽는 것이 아니라 TCS에서 더 많은 논문을 읽는 것입니다.

TCS의 대부분의 논문은 실제로 매우 고급 확률 도구를 사용하지 않습니다. 대부분은 기본적이고 잘 알려진 확률 트릭의 작은 모음을 사용합니다. 당신이 그들을 따라가는 데 어려움을 겪는 이유는 당신이 아직이 속임수에 익숙하지 않기 때문입니다. 많은 논문들은 독자들이 알고 있다고 가정하기 때문에 이러한 속임수를 설명하지 않습니다. 이러한 트릭 중 일부는 TCS 논문에 사용되는 특정 형식이 아닌 대부분의 확률 책에서 가르쳐지지 않습니다.

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따라서 더 많은 TCS 논문을 읽으면 일반적인 속임수와 용어에 익숙해지고 시간이 지남에 따라 이해하기 쉬워집니다.

즉, 확률에 관한 책을 읽는 것이 항상 좋은 생각입니다. 위에서 제안한 책들 중에서, 나는 Mitzenmacher와 Upfal의 "확률과 계산 : 무작위 알고리즘과 확률 분석"에 대해서만 잘 알고 있으며 매우 잘 읽습니다. 특히, 일부 용어에 익숙해지는 데 도움이됩니다. 그리고 TCS에서 사용되는 트릭.

Dai Le의 답변에 더하기 위해 Dubhashi와 Panconesi의 최신 책 은 알고리즘 분석에서 확률을 사용하는 많은 예를 제공합니다.

TCS / Combinatorics 지향 확률의 또 다른 고전은 Alon과 Spencer의 Probabilistic Method 입니다.

다른 SE 웹 사이트에 관한 몇 가지 관련 주제 :

1. 확률 예약
2. 확률 이론에 대한 전제 조건
3. 확률 이론 연구를위한 보충 자료
4. 비 통계 학자에게 추천 할 책 (주로 통계 책)

나는이 책들 중 어느 것도 읽지 않았지만, 그것들 중 일부를 살펴 보는 사치를 누렸다. HPS (Hoel, Port 및 Stone)의 3 권 시리즈를 좋아했습니다. 그것은 많은 배경을 기대하지 않았고 주제 확률, 통계 및 확률 적 프로세스 사이에 명확한 구분이있었습니다 (별도의 책은 각 주제에 전념합니다). 또한 각 볼륨은 다소 짧습니다.

나는 나열된 책의 내용을 모른다는 점을 다시 강조해야합니다. 다른 회원들도이 게시물에 댓글을 달도록 초대합니다.

이 토론에서 몇몇 포스터 는 Feller의 2 권 세트를 추천했습니다 . 보다 최근에보고 된 아주 좋은 교과서는 Grimmett과 Stirzaker 입니다. 또한 여기 전문 통계학 자의 흥미로운 참고 문헌이 있습니다.

아주 좋은 책 :

Leo Breiman의 확률

Knuth 등의 구체적 수학 . 많은 가능성이 당신의 우주의 크기를 알아 내고, 거기에서 당신이 관심있는 우주의 어떤 부분을 알아내는 것입니다.

컴퓨터 과학에 대한 훌륭한 입문 확률 책은 Cambridge University Press, 2nd ed., 2007의 Henk Tijms, 확률을 이해하는 것입니다.이 책은 확률이 작동하는 이유와 적용 방법을 강조하여 다른 입문 확률 텍스트와는 차별화됩니다.

언급 된 책들 중에서 저는 Brieman의 "확률", Sheldon Ross의 저서 "확률의 첫 번째 과정"에 동의합니다. Hoel, Port and Stone의 "확률"이라는 책은 3 권의 시리즈 중 하나입니다. 내가 아는 다른 책들 대부분은 그것이 적절하다고 생각하지 않습니다. 베이지안 통계는 확률 이론의 일부가 아닙니다. Kai Li Chung의 "확률 이론 과정"은 Feller의 저서 "확률 이론 및 그 응용에 대한 소개"의 제 2 권과 함께 배운 것 중 하나입니다. 펠러는 휴리스틱 및 흥미로운 문제에 유용합니다. 정은 공식 수학에 좋습니다. Feller와 Chung은 특히 자기 학습을 위해 읽기 어려울 수 있습니다. 확률 책의 또 다른 위대한 작가는 Sid Resnick입니다. 그의 책 "확률 경로"는 기쁘다. Neveu의 "확률 계산 (Calculus of Probability)"은 대학원 확률 과정에서 사용한 또 다른 책이었습니다.

EE의 경사가있는 좋은 책 : http://www.mhhe.com/engcs/electrical/papoulis/ 환상적인 CS 경사 책 : http://www.amazon.com/dp/0471333417/ .

다른 사람들이 제시 한 제안에 덧붙여서 , Oded Goldreich 의이 메모 는 지금까지 내가 찾은 가장 유용한 것 중 하나입니다. 다양한 지사 Computer Science에서 확률이 어떻게 사용되는지에 대한 많은 예를 제공합니다. 이 책의 끝 부분에있는 참고 문헌들도 볼 가치가 있습니다.

계산에서의 무작위 방법 : 읽기 자료의 임시 수집

이 책은 MIT의 인트로 확률 클래스에 사용됩니다. http://vfu.bg/en/e-Learning/Math--Bertsekas_Tsitsiklis_Introduction_to_probability.pdf

목차 :

• 샘플 공간 및 확률
• 이산 랜덤 변수
• 일반적인 랜덤 변수
• 랜덤 변수 및 기대에 대한 추가 주제
• 베르누이와 포아송 프로세스
• 마르코프 체인
• 이론 정리