두 번째 사전 이미지 공격과 충돌 공격의 차이점은 무엇입니까?

Wikipedia는 두 번째 사전 이미지 공격 을 다음과 같이 정의합니다 .

고정 메시지 m1이 주어지면 hash (m2) = hash (m1)와 같은 다른 메시지 m2를 찾으십시오.

Wikipedia는 충돌 공격 을 다음과 같이 정의합니다 .

hash (m1) = hash (m2)가되도록 두 개의 임의의 다른 메시지 m1 및 m2를 찾으십시오.

내가 볼 수있는 유일한 차이점은 두 번째 사전 이미지 공격에서 m1이 이미 존재하며 공격자에게 알려져 있다는 것입니다. 그러나 그것이 중요한 것으로 나를 깨뜨리지는 않습니다. 최종 목표는 여전히 동일한 해시를 생성하는 두 개의 메시지를 찾는 것입니다.

두 번째 사전 이미지 공격과 충돌 공격이 수행되는 방식의 근본적인 차이점은 무엇입니까? 결과의 차이점은 무엇입니까?

(제쳐두고, 나는이 질문에 올바르게 태그를 지정할 수 없습니다. "암호화 보안 사전 이미지 충돌"이라는 태그를 적용하려고하는데 평판이 충분하지 않습니다. 누군가가 적절한 태그를 적용 할 수 있습니까?)

공격 시나리오를 통해 차이를 유발할 수 있습니다.

A의 첫 번째 프리 이미지 공격 , 우리는 주어진 적이 물어 찾기 위해, 또는 일부 등이 = . 웹 사이트 가 대신 를 데이터베이스에 저장한다고 가정합니다 . 웹 사이트는 암호를 수락하고 비교하여 사용자의 진위 여부를 확인할 수 있습니다 (의 확률 일부 대형 대 가양 경우). 이제이 데이터베이스가 유출되거나 그렇지 않다고 가정합니다. 첫 번째 프리 이미지 공격$H(m)$$m$$m'$$H(m')$$H(m)$$\{username, H(password)\}$$\{username, password\}$1 / 2 N$H(input) =? H(password)$$1/2^n$$n$ 공격자가 메시지 요약에만 액세스 할 수 있고이 값으로 해시되는 메시지를 생성하려고하는 상황입니다.

A의 두 번째 프리 이미지 공격 , 우리는 상대의 더 많은 정보를 수 있습니다. 구체적으로, 우리는 그에게 를 줄뿐만 아니라 m 도줍니다 . 해시 함수를 고려하십시오 H ( m ) = m $H(m)$$m$, P 와 Q가 큰 소수되고, D는 공용 상수이다. 명백히첫 번째 사전 이미지 공격의 경우이것은 RSA 문제가되고 어렵습니다. 그러나두 번째 사전 이미지 공격의 경우충돌을 쉽게 찾을 수 있습니다. 한 세트의 경우 해요 ' = m P Q + m , H를 ( m P Q + m ) = ( m P Q + m ) $H(m) = m^d \mod{pq}$$p$$q$$d$$m' = mpq + m$ . 그래서 적은 계산이 거의 또는 전혀없는 충돌을 발견했습니다.$H(mpq + m) = (mpq + m)^d \mod{pq} = m^d \mod{pq}$

우리에 내성으로 일방향 해시 함수를 원하는 초 프리 이미지 공격 하는 경우로 인해 디지털 서명 방식, 와 공개 정보로 간주되며 (간접의 레벨을 통해)을 따라 전달되고 문서의 모든 사본. 여기서 공격자는 d o c u m e n t 와 H ( d o c u m e n t ) 에 모두 액세스 할 수 있습니다$H(document)$$document$$H(document)$. 공격자가 원본 문서 (또는 완전히 새로운 메시지)를 변경 하여 H ( d ' ) = H ( d o c u m e n t ) 와 같이 문서를 게시 한 것처럼 원래 서명자.$d'$$H(d') = H(document)$

충돌 공격은 원수에게 더 많은 기회가 있습니다. 이 계획에서 우리는 적에게 (Bob이라고 부를 수 있습니까) H ( m 1 ) = H ( m 2 ) 와 같은 두 개의 메시지 과 m 2 를 찾도록 요청합니다 . 비둘기 구멍 원리와 생일 역설로 인해 '완벽한'해시 함수조차도 사전 이미지 공격보다 충돌 공격에 2 차적으로 약합니다. 다시 말해, 예측 불가능하고 돌이킬 수없는 메시지 요약 함수가 주어진 경우 f ( { 0 , 1 } ∗ ) = { $m_1$$m_2$$H(m_1) = H(m_2)$ 무차별 대입 시간에 O ( 2 n ) 시간이 걸리면예상 시간 O ( s q r t ( 2 n ) ) = O ( 2 n / 2 ) 에서 충돌을 항상 찾을 수 있습니다.$f(\{0,1\}^*) = \{0,1\}^n$$O(2^n)$$O(sqrt(2^n)) = O(2^{n/2})$

Bob은 여러 가지 방법으로 충돌 공격을 사용하여 이점을 얻을 수 있습니다. 가장 간단한 방법 중 하나는 다음과 같습니다. Bob은 b가 유효한 Microsoft Windows 보안 패치이고 b ' 가 맬웨어가되도록 두 이진 와 b ' ( H ( b ) = H ( b ' ) ) 간의 충돌을 찾습니다 . (Bob은 Windows에서 작동합니다). Bob은 보안 패치를 명령 체인으로 보내고, 볼트 뒤에서 코드에 서명하고 바이너리를 전 세계 Windows 사용자에게 제공하여 결함을 수정합니다. Bob은 이제 전 세계의 모든 Windows 컴퓨터에 b ' 및 Microsoft가 b에 대해 계산 한 서명으로 연락하여 감염시킬 수 있습니다.$b$$b'$$H(b) = H(b')$$b'$$b'$$b$. 이러한 종류의 공격 시나리오 외에도 해시 함수가 충돌 방지 기능으로 여겨지면 해시 함수도 사전 이미지 방지 기능이 될 가능성이 높습니다.

충돌 공격이 훨씬 쉬울 수 있지만 성공하면 유용성이 떨어집니다.

Ross가 이산 로그 문제로 언급 한 문제는 실제로 전혀 다른 문제인 RSA 문제로, 이산 로그보다 루트를 계산하는 것과 훨씬 관련이 있습니다.