스트리밍 무작위 화

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스트림 알고리즘은 대부분 사소한 작업을 수행하기 위해 무작위 화가 필요하며, 공간 제약이 적기 때문에 공간을 거의 사용하지 않는 PRG가 필요합니다. 지금까지 스트림 알고리즘에 사용하기 위해 인용 된 두 가지 방법에 대해 알고 있습니다.

원래 추정 문제에대해 Alon / Matias / Szegedy가 사용하는 4 와이어 독립 패밀리와 같은 와이어 독립 PRG및 (예) 스케치를위한 2- 안정성 기반 방법에 대한 일반화 $k$ $F_2$ $\ell_2$
모든 종류의 작은 공간 문제에 일반적으로 작동하는 Nisan의 PRG.

특히 구현할 수있는 방법에 관심이 있습니다. 위의 두 가지 접근법 모두 구현하기가 비교적 쉬운 것처럼 보이지만 다른 방법이 있는지 궁금합니다.

— 수레 쉬 벤 카트
소스

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일부 스트리밍 알고리즘은 확장 그래프를 사용합니다. 이것은 다소 극단적 인 형태의 비 무작위 화 (원칙적으로 임의의 비트는 없음)입니다.

— 피오트르
소스

그러한 예에 대한 참조가 있습니까?

— Suresh Venkat

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이러한 참조 중 하나는 다음과 같습니다. S. Ganguly, "확장기 그래프를 통한 데이터 스트림 알고리즘", ISAAC 2008. 확장기 행렬을 사용하는 스파 스 복구 (밀접하게 관련된 문제)에 대한 여러 알고리즘도 있습니다. 개요는 A. Gilbert, P. Indyk, "희소 행렬을 사용한 스파 스 복구", IEEE 절차, 2010 년을 참조하십시오.

— Piotr

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많은 기하학적 알고리즘에서 임의 샘플링은 ε-nets 및 ε-approximations (유한 한 VC 치수를 가진 일부 적절한 범위 공간)로 대체 될 수 있으며 스트리밍 알고리즘으로 효율적으로 유지 될 수 있습니다. SoCG 2004의 Bagchi, Chaudhari 및 Goodrich와 ACM Trans. Alg. 2007 년 .

— 데이비드 엡스타인
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예, 다른 좋은 예입니다. 나는 그것을 잊었다.

— Suresh Venkat

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$\epsilon$

J. Feldman, S. Muthukrishnan, A. Sidiropoulos, C. Stein, Z. Svitkina, "대칭 스트리밍 계산 계산시", SODA 2008.

— 피오트르
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