복잡성 클래스 NEXP

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NEXP 문제가 있으며 지수 시간과 단 하나의 교대 (기존 상태에서 시작)를 사용하여 교대 TM으로 해결할 수도 있습니다. $^{\text{NP}}$

NEXP 대해 알려진 것이 있습니까? NEXP 또는 다른 클래스와 동일합니까? NEXP 기계와 단어가 주어지면 일반적인 기계 이외의 다른 문제 가 있습니까? $^{\text{NP}}$ $^{\text{NP}}$

— 창시 엔 치치 張顯之
소스

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지수 시간 계층에 대한 작업을 확인하십시오 (예 : ecommons.library.cornell.edu/bitstream/1813/6617/1/86-777.pdf

— 5501

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하는 것으로 (배타 특성에 따라) 문헌에서 다른 이름을 가지고, 즉 .

N E X P^{N P}

$NEXP^{NP}$

Σ_{2} E X P

$\Sigma_2 EXP$

— Ryan Williams

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자연스러운 -완전한 문제는 Presburger 산술의 문장을 -quantifier 접두사로 결정하는 것입니다 ( 여기 참조 ). 데이터베이스 이론과 관련된 더 완전한 문제가 여기 에서 연구 되었습니다 . $\text{NEXP}^{\text{NP}}$ $\exists^*\forall^*\exists^*$

— 크리스토프 하세
소스

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$NEXP^{NP}$ 우리는 오라클로부터 지수 길이에 대한 질문을 할 수 있기 때문에 는 아마도 NEXP보다 큽니다. 예를 들어 전력의 NP는 실제로 NEXP입니다. co-NEXP는 포함되어 있습니다. $NEXP^{NP}$

— 도모토
소스

가 보다 강력 할 가능성이 높다는 Peter Shor의 답변에 대해 귀하는 잘 주장했습니다 . 그래도 혼란 스러워요. 비슷하게 이것은 가 보다 크다는 것을 의미하는 것 같습니다. 내가 여기서 잘못 가고 있습니까?

N E X P^{E X P}

$NEXP^{EXP}$

N E X P

$NEXP$

N P^{P}

$NP^P$

N P

$NP$

— Huck Bennett

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@Huck 다항식은 다항식으로 닫힙니다. 지수는 그렇지 않습니다. 따라서 EXP 오라클에 지수 적으로 긴 인수를 제공 할 수 있으며 해당 인수에서 지수 작업을 수행 할 수 있습니다. 이는 원래 문제에서 이중 지수입니다.

— Mark Reitblatt

@domotorp 라고 생각 했습니까? 방법에 대한 ?

N E X P^{N P} \subseteq N E X P^{E X P} = N E X P

$NEXP^{NP}\subseteq NEXP^{EXP}=NEXP$

E X P^{E X P}

$EXP^{EXP}$

— T ....

문제는 Oracle의 입력이 채워 지므로 예를 들어 입니다.

D T I M E (2^{n})^{D T I M E (2^{n})} = D T I M E (2^{2^{n}})

$DTIME(2^n)^{DTIME(2^n)}=DTIME(2^{2^{n}})$

— domotorp

@Turbo 지금은 실수를 보지 못하지만이 논리를 사용하면 어떤 에 대해서도 가 있음을 증명할 수 있습니다 . 아마도 당신은 이것을 질문으로해야합니다.

f (n)

$f(n)$

D T I M E (f (n)) \subset P / p o l y

$DTIME(f(n))\subset P/poly$

— domotorp December

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위의 의견을 조금 더 확장 : oracle 에 대한 쿼리가 하나만 있는 경우 (귀하의 경우와 같이) Hemaspaandra의 연구 결과에 따르면 문제는 있습니다. 이는 문제가 하드 문제로 튜링 될 수 있음을 의미합니다 . 모두에 해당되는지 여부는 알 수 없습니다 . $NP$ $P^{NE}$ $NE$ $NEXP^{NP}$

— 5501
소스

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머신이 Oracle에 대해 수행 할 수 있는 가장 큰 쿼리 는 입력 길이에 기하 급수적입니다. 오라클의 힘은 다항식 일 뿐이며 기하 급수적이어야합니다. 즉, 입니다. 따라서 다른 머신은 오라클뿐만 아니라 머신을 시뮬레이션 할 수 있어야합니다. $NEXP^{NP}$ $poly(2^{n^k})=O(2^{n^{k+1}})$ $NEXP$

괄호 편집 ...

— 오브리 다 쿤하
소스

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NTM은 그렇게 작동하지 않습니다. NTM이 분할되고 하나의 사본 만 수락하면 모든 것이 수락됩니다. 분할하면 원본이 아닌 사본의 결과를 볼 수 없습니다. 따라서 NP 컴퓨터에 하나의 쿼리를 작성하고 즉시 반대 답변을 반환하면 어떻게 시뮬레이션합니까?

— Mark Reitblatt

1

@Mark가 지적했듯이, 오라클 쿼리가 비 결정적으로 이루어질 수 있기 때문에 머신이 비 결정적이라는 사실이 여기서 큰 차이를 만듭니다. 이 이유를 정확하게 하찮게하지 같음 .

N P^{N P}

$NP^{NP}$

N P

$NP$

— Joe Fitzsimons

아. 넵. Oracle 쿼리를 시뮬레이션 할 때 올바른 결과가 아니오 인 경우 모든 분기가 아니오를 리턴합니다. 반면에 올바른 결과가 예이면 적어도 하나의 브랜치가 예를 반환합니다. 특히, 일부는 아니오를 반환 할 수 있습니다. 따라서 @Mark가 제안한대로 쿼리 결과를 부정하면 오 탐지가 발생할 수 있습니다.

— Aubrey da Cunha