할당 한 숙제를 해결할 수 없다는 것을 알고 있습니까?

이 질문은 교사, 학생 비서, 교사 등 문제를 할당하는 사람들을 대상으로합니다.

이것은 12 년 동안 교수로서 몇 번이나 일어났던 일입니다. 저는 서둘러 "이것이 좋아 보인다"고 생각하는 글에서 몇 가지 문제를 배정했습니다. 그런 다음 나중에 해결할 수 없다는 것을 깨달았습니다. 더 부끄러운 일이 거의 없습니다.

최근 예는 다음과 같습니다. "그래프 에 홀수 길이주기가 있는지 확인하는 선형 시간 알고리즘을 제공하십시오 ." 나는이 생각이 사소한 것이라고 생각했다. 나중에 내 접근 방식이 작동하지 않는다는 것을 나중에 알게되었다.$G$

내 질문 : 당신은 무엇을 "전문적인"것이라고 생각합니까 :

• 문제가 해결 될 때까지 문제에 집착 한 다음 학생들에게 아무 말도하지 마십시오.
• 설명없이 문제를 취소하고 인생을 계속하십시오.
• cstheory.SE에 도움을 요청하십시오 (그리고 "이것은 숙제 문제입니까?")

참고 : 저는 생각지도 못한 실용적이고 수준 높은 제안을 찾고 있습니다. 이 상황을 다루기 위해서는 자신의 취향이 상당 부분 포함되어 있기 때문에 내 질문에 강한 주관적인 요소가 있다는 것을 알고 있으므로 독자가 논의하지 않는 것을 선호하는지 이해합니다.

슬프게도, 나는 이것을 여러 번 해왔고 , 해결할 수 있는 문제를 할당하는 약간 더 용서할 수있는 죄를 지 었지만 나중에는 그 해결책에 학생들이 보지 못한 도구가 필요하다는 것을 깨달았습니다. 다음은 가장 전문적인 답변이라고 생각합니다. (적어도 여러 번 잘못된 시작 후 설정 한 답변입니다.)

1. 실수를 즉시 그리고 공개적으로 인정하십시오. 2 단계와 3 단계를 설명하십시오.
2. 모든 학생에게 문제에 대한 전적인 크레딧을 제공하십시오. 예, 아무 것도 제출하지 않더라도 말입니다.
3. 제출 된 모든 솔루션을 정상적으로 채점하지만 추가 포인트로 결과 점수를 부여하십시오. 특히 부분 솔루션에 대해 일반적인 부분 크레딧을 제공하십시오.

첫 번째 요점은 가장 어렵고 가장 중요합니다. 엉덩이를 가리려고하면, 학생들의 존 중심과 관심을 잃게됩니다 (멍청하지 않은 학생들). 당신의 일을 끝냈습니다. 나는 학생들이 미리 경고없이 대답 할 수 없다고 생각하는 질문으로 바람을 틀어 놓는 것이 공정하다고 생각하지 않습니다. (저는 고급 대학원 수업에서 숙제 문제로 열린 질문을 정기적으로 포함하지만 학기 초에 학생들에게 경고합니다.) 교육적 이지만 확실하지만 공정하지는 않습니다.

문제를보다 쉽게 ​​접근 할 수 있도록 힌트 나 개요 (@james 및 @Martin이 제안한대로)를 제공하는 것이 유용합니다. 그렇지 않으면 거의 아무도 시도하지 않을 것입니다. 분명히 이것은 솔루션을 먼저 알아 낸 경우에만 가능합니다. 반면에, 아무도 시도조차하지 않는 것이 때때로 적절한 경우가 있습니다. (예를 들어, X가 NP-hard이거나 설정이 시한 시험 인 경우 "X에 대한 다항식 시간 알고리즘 설명")

양동이를 땀을 흘린 후에도 여전히 문제를 해결할 수 없다면, 긴장을 푸십시오. 아마도 어느 학생도 그것을 해결하지 못할 것입니다. 그러나 운이 좋으면 많은 추가 크레딧과 추천서가 필요합니다.

그리고 나중에 솔루션이 쉽다는 것을 알게되면, 두 번 망친 것 같습니다. 1 단계로 이동하십시오.

저는 아직 교사는 아니지만 TA로서 한 번 이렇게했습니다.

교과서에서 문제를 찾지 못했습니다. 대신, 나는 스스로 문제를 생각해 냈습니다. 무고한 모습을 보았음에도 불구하고 문제는 1980 년대에 많은 논쟁의 대상이되었지만 그때는 해결되었다.

글쎄, 나는 그 문제를 해결하는 데 추가 크레딧이 있다고 발표했습니다. 아무도 올바른 결과를 얻지 못했지만 대답이 합리적인 사람들에게 (추가) 점수의 절반을 주었다. 그런 다음 반에서 나는 이것이 실제로 어려운 문제임을 인정하고 학생들에게 관련 역사를 지적했다.

PS1 : 문제는 DES 암호에 관한 것입니다. 두 개의 개별 키 K1과 K2에 대해 두 키 아래에 DES 암호화 P와 C가 있도록 일반 텍스트 (P)와 암호 텍스트 (C)가 있습니까? 즉, C = DES (P, K1) = DES (P, K2)입니다.

대답은 "아니오"인 것처럼 보였지만 그렇지 않았습니다. 여기에 관련 연구를 참조하십시오 충돌 검색이 얼마나 쉽게? DES에 새로운 결과 및 응용 프로그램 .

PS 2 : Immerman-Szelepcsényi이 정리는 거의 같은 방법으로 입증되었습니다! Lipton의 블로그 에서 인용 :

추가해야 할 의견이 하나 더 있습니다. Robert [Szelepcsényi]는 문제를 해결할 때 학생이었습니다. 전설은 그가 숙제 문제의 목록을 받았다는 것입니다. 그는 수업을 놓친 이후 숙제의 마지막 문제가 해결되지 않은 유명한 LBA 질문이라는 것을 몰랐습니다. 그는 모든 문제를 해결 한 숙제에 대한 해결책을 찾았습니다. 강사가 솔루션을 보았을 때 어떻게 생각했는지 상상할 수 없습니다. 이것이 수학에서 이미 일어난다는 소문이 있습니다. 일부 사람들은 이것이 그린 정리가 처음 해결 된 방법이라고 생각합니다. 1854 년 스토크는 시험에“정리”를 포함시켰다. 아마도 우리는 이론 시험에 P = NP를 넣고 희망을 가질 것입니다 ...

나는 이것의 반대편에 있었다. 나는 확실하다. 그러나 때때로 학생들이 배우게하는 답이있을 필요는 없다. 문제를 해결하기 위해 다양한 접근법을 시도하는 과정은 종종 결과보다 중요합니다.

개인적으로, 나는 다음 날 수업에 가서 많은 답변을 얻을 것이라고 기대하지는 않지만 그것을 이해하기 위해 어떤 단계를 사용했는지 이야기 해 봅시다. 그것이 실제 세계 유형의 질문이 아닌 경우 나는 (많은 면접관이 사용하는) 것을 모른다.

우리는 때때로 학습 사실과 우리가 학생 (또는 심지어 당신)의 위치에 대해 더 많이 말할 수있는 과정에 대해 이야기하지 않는 답을 얻습니다. -제이

대학원의 교수 중 한 명이 나중에 해결할 수 없다는 것을 깨달았습니다. 그는 상황을 설명하고 추가 신용 문제로 바꾸는 모든 사람에게 전자 메일을 보냈습니다. 그것은 정말로 그것을 해결하기 위해 동기를 부여했지만 (시간이 걸렸습니다), 그것은 많은 재미였습니다.

저는 TA입니다.

"문제가 해결 될 때까지 문제를 해결해야한다"고 생각합니다. 그 후, 그 일부 나 힌트가 나올 수 있도록 단순화하십시오. 일례로서, 단순화 단계는 문제를 작은 하위 문제로 나누는 것일 수 있고,이 하위 문제는 원래의 하위 질문으로 주어질 수있다. "우리가 방금 해결 방법을 가르쳐 준 또 다른 O (n) 문제로 문제를 줄이고" "시간이 줄어든다는 것을 증명하는 것"처럼 간단 할 수있는 예제 질문.

프로그래밍 연습을 통해 많은 것을 배우지 못하는 보일러 플레이트가있을 수 있는데, 이는 스켈레톤 코드로 나눠 질 수 있습니다. 운영 체제 클래스에서는 최근에 "커널에 FAT32 드라이버 구현"(이전 코스 할당에 대해 생성 된)을 할당했습니다. 그것은 예상했던 것보다 더 많은 코드를 필요로했기 때문에 FAT 액세스를 처리하는 많은 코드를 나눠서 실제로 일부 학생들이 그렇게했습니다. 이러한 거대한 과제는 물론 오류 였으므로 내년에는 ext2 또는 MINIX로 시도 할 것입니다. 대부분의 과제를 수행 한 사람들은 실제로 사용했던 파일 시스템이라는 사실을 즐겼습니다. 일부만 수행 한 사람들 (예 : 엔디안 변환이 필요하다는 사실 만 인식)도 승인을 받았습니다.

그래서 제 제안은 : 서브 질문, 힌트 및 스켈레톤을 나누어주십시오. 수정할 때 관대하십시오.

이 대답은 아마도 안정된 문처럼 유용 할 수 있지만, 이런 이유로 나는 아직 스스로 해결하지 않은 숙제를하지 말아야한다는 규칙이 있습니다. 이것은 내가 해결할 수 있음을 알뿐만 아니라 그것이 올바른 길이와 수준인지 확인하는 것입니다. 나는 학생들이하지 않은 너무 어려운 질문이나 필수 질문을 설정하여 한두 번 잡힌 후에이 규칙을 구현했습니다. 아직.