문법을 통해 어떤 계산 모델을 표현할 수 있습니까?

이것은 문법 프로그램입니까? 의 재구성입니다 . Vag가 이전에 요청했으며 주석 작성자의 많은 제안이 있습니다.

문법은 어떤 방식으로 계산 모델을 지정하는 것으로 볼 수 있습니까? 예를 들어 다음과 같은 간단한 문맥없는 문법을 사용하는 경우

G ::= '1' -> '0' '+' '1'
      '1' -> '1' '+' '0'
      '2' -> '2' '+' '0'
      '2' -> '1' '+' '1'
      '2' -> '0' '+' '2'
      '3' -> '3' '+' '0'
      '3' -> '2' '+' '1'
      '3' -> '1' '+' '2'
      '3' -> '1' '+' '2'

파서가 여기에서 설명한 것처럼 터미널 과 비 터미널 기호를 구분하지 않는다고 가정하면 최대 3의 숫자에 대해 간단한 산술을 수행 할 수 있습니다.

예를 들어, 문자열을

"2 + 0 + 1"

이 문자열에서 LR (1) 파서를 실행 하면 계산 결과가 트리의 루트에 저장되는 다음과 같은 구체적인 구문 트리 가 제공됩니다.

           '3'
         /  |  \
        /   |   \
      '2'  '+'  '1'
     / | \
    /  |  \
  '2' '+' '0' 

따라서 문법을 프로그램 으로, 파서 생성기를 컴파일러로 사용 하면 문법 사양 언어를 프로그래밍 언어로 볼 수 있습니까?

또한 celullar automata 또는 lambda calculus를 사용 하여 튜링 완료 프로그램을 빌드하는 방법과 유사한 문법을 ​​지정하여 튜링 완료 프로그램을 작성할 수 있습니까?

바꾸어 말하면, 언어 를 인식 한다는 의미에서 , 정규 언어 는 유한 상태 오토마타에 대응하고 , 문맥이없는 언어는 오토마타 를 푸시 다운 하고, 문맥에 민감한 언어 는 선형 경계 오토마타에 대응하는 것으로 알려져있다 . 그러나 문법을 계산 장치 ( 위의 예에서 의미하는 프로그램 )로 보는 경우 Chomsky 계층 구조에서 각 문법 클래스의 계산 강도 를 어떻게 분류 합니까?

• 정규 문법
• 문맥없는 문법
• 상황에 맞는 문법
• 무제한 문법 ( 재귀 열거 형 언어의 경우 )

또한 문법의 하위 클래스 (예 :

• 결정 론적 맥락이없는 문법 ( LR (k) / LL (k) / SLR / LALR 등)
• 중첩 된 단어 문법
• 트리 인접 문법
• 색인화 된 문법

편집 : 그건 그렇고, 이것은 내 자신의 질문에 대한 이쑤시개이지만 나는 예제 문법에 대한 시작 상징을주지 않았고 터미널과 비 터미널을 구별 할 필요성에 수동으로 흔들렸다는 언급은하지 않았다. 기술적으로 또는 전통적으로 나는 문법이 아마도 다음과 같은 좀 더 복잡한 형태로 작성되어야한다고 생각합니다 (여기서 S는 시작 기호이고 $ 는 스트림 끝 터미널을 나타냄).

G ::= S -> R0 '$'
      S -> R1 '$'
      S -> R2 '$'
      R0 -> '0'
      R0 -> R0 '+' '0'
      R1 -> '1'
      R1 -> R0 '+' '1'
      R1 -> '1' '+' R0
      R1 -> R0 '+' '1' '+' R0
      R2 -> '2'
      R2 -> R0 '+' '2'
      R2 -> '2' '+' R0
      R2 -> R0 '+' '2' '+' R0
      R2 -> R1 '+' '1'
      R2 -> R1 '+' '1' '+' R0

... 아무것도 바뀌지 않지만 언급해야한다고 생각했습니다.

편집 : gasche의 대답을 읽을 때 염두에 두었던 것은 내 예제에서 트리의 각 분기가 하위 계산을 나타냅니다. 각 생산 규칙을 ​​LHS가 결과를 나타내고 RHS가 인수를 나타내는 함수로 보는 경우 문법 구조에 따라 함수 구성 방법이 결정됩니다.

다시 말해, 파서의 lookahead 메커니즘과 함께 어떤 함수를 적용 할 것인지 (parametric polymorphism과 같은 'kinda')뿐만 아니라 새로운 함수를 형성하기 위해 어떻게 구성해야하는지 결정하는 데 도움이됩니다.

적어도, 나는 당신이 그것을 모호하지 않은 CFG에 대해 이런 식으로 볼 수 있다고 생각합니다. 다른 문법에 대해서는 정신 체조가 지금 나에게 조금 너무 많습니다.

Chomsky Type-0 문법 과 Turing 기계 사이에는 일대일 대응이 있습니다.

이것은 Thue 프로그래밍 언어로 탐색되어 초기 문자열 및 일련의 문자열 다시 쓰기 규칙 ( 반 -Thue 문법 , 유형-0 문법과 동일)으로 지정된 Turing-complete 프로그램을 작성할 수 있습니다 .

최신 정보:

Thue와 같은 난해한 "Turing tar-pit"언어 외에도 프로그래머가 구문을 확장 할 수있는 다양한 범용 언어를 사용하여 구문 분석 컴파일 단계에서 Turing-complete 계산을 수행 할 수 있습니다.

Lisp 패밀리의 언어 , 특히 Common Lisp 는 아마도 가장 명백한 예일뿐만 아니라 템플릿이 포함 된 C ++ , Scala 및 Qi 와 같이 항상 정지 할 필요가없는 정적 유형 검사를 사용하는 언어 일 것입니다 .

내 대답은 공식적이고 정확하며 절대적으로 주제가 아닙니다. Marc Hamman의 대답은 확실하다고 생각하지만 귀하의 질문으로 인해 관련 주제를 생각하게되었습니다.

문법은 연역적 시스템의 특수한 경우로 간주 될 수 있습니다. 입력은 판단이고, 구문 분석 트리는 판단 의 파생 이거나 (문법) 규칙에 따라 판단이 유효하다는 증거 입니다.

그런 의미에서 귀하의 질문은 논리 프로그래밍 / 증거 검색 커뮤니티 ( 예를 들어 Dale Miller 를 생각하고 있습니다)의 일부 접근 방식과 관련이있을 수 있습니다. 즉, 증거 검색 에는 더 고전적인 것이 아니라 계산 내용이 있습니다. 계산이 증명 정규화 인 유형 / 증거 이론 관점 .

비고 : 내 대답을 다시 읽으면 "파서 트리 구성은 증거 검색"이라는 아이디어가 여기에서 조금 많이 나온 것 같습니다. 증명 검색은 오히려 다른 방향으로 진행됩니다. 하나는 다소 복잡한 판단에서 시작하고 증거의 구조에 대한 추론 규칙을 반복적으로 사용함으로써 더 이상 입증 할 필요가없는 간단한 공리를 얻습니다. 따라서 문법적으로 비 터미널로서의 복잡한 판단, 터미널로서의 원자, 단어 생성 문제로서의 증거 검색 또는 비-비만 테스트를 보는 것이 더 자연 스러울 것입니다.

또한 문법을 ​​지정하여 Turing-complete 프로그램을 만들 수 있습니까?

내가 제대로 질문을 이해 있는지 확실하지 않습니다,하지만 당신은 문자열이 시스템을 재 작성의 종류에 따라 프로그래밍 언어를 찾고 있다면, 당신은 아마 둘다 될 Refal 을 기반으로, 마르코프 알고리즘 형식주의 (A Turing- 문법과 유사한 문자열 재 작성 시스템이기도합니다.

(단지 사소한 고려 사항입니다. 의견이 될 수 있지만 너무 깁니다.)

실제로, 당신이 묘사하는 것은 언어가 무엇인지 ( "언어"에 대한 인간의 이해에서) 언어가 문법을 어떻게 정의하는지 에 대한 매우 자연스러운 견해로서 효과적 입니다.

언어는 의미 론적 가치를 부여하기 위해 해석 되는 (무한한 많은) 올바른 구문 형태로 구성 됩니다 .

해석이 계산 가능한 경우, 언어의 구문 형태는 시맨틱 값을 계산하는 프로그램으로 볼 수 있습니다.

언어가 유한 장치로 구현되었다고 가정하면이 유한 언어 표현을 "문법"이라고 부를 수 있습니다. 이 이해에 따르면, 문법은 구문뿐만 아니라 의미론에도 관심이 있습니다. 즉, 부분 값 (원자 부분과 그 값이 "어휘집"에 저장 됨)에서 전체 표현식의 의미론 값을 계산하는 방법 .

자연 언어에 대한 일부 이론은 그러한 형태 (위의 고려 사항과 일치하는 형태입니다; @gasche의 답변에서 이미 언급되었습니다) : 입력의 파생을 검색 하는 연역 시스템 (의미론의 계산과 결합 됨) 가치 또는 증명 용어의 구축; 카레-하워드 서신 참조). 따라서, 우리가 그런 시스템을보고 문법을 고려 한다면, 당신의 질문은 사소한 것입니다 :이 시스템은 당신이 묘사 한 방식으로 계산을 수행하도록 정확하게 고안되었습니다.

$f$$G$$I$ $f(I)=S$$I$$S$$G$

(실제로 프로그래밍 언어의 실제 컴파일러는 구문과 의미가 모두있는 시스템과 비슷합니다. 프로그램의 구문 형식을 실행 파일로 변환합니다. 이는 프로그램의 의미 적 의미가 아니라 시작 기호가 아닙니다. 문법의.)

추가하기 만하면됩니다.

순수한 논리 프로그램에는 선언적 읽기와 절차 적 읽기가 있습니다. 이 보고서는 문법을 다시 작성하는 것으로 간주되는 문법 읽기로 보완 할 수 있다는 아이디어를 논의합니다. 이 관점은 로직 프로그래밍에서 프로그래밍 언어에 대한 다른 연구로 전문 지식의 이전을 용이하게하고 그 반대도 가능하다는 것을 보여주기위한 것입니다. 이러한 이전과 같은 일부 예가 논의됩니다. 반면에 제시된 문법적 관점은 순수한 로직 프로그래밍에 대한 일부 임시 확장을 정당화하고 그러한 확장에 대한 이론적 기초의 개발을 용이하게합니다.

Pierre Deransart와 Jan Maluszynski 의 논리 프로그래밍의 문법적 관점.

Peano 번호와 같은 것은 어떻습니까?

S    -> int
int  -> zero
int  -> succ
zero -> "0"
succ -> "#" int

다음 형식의 문자열 (숫자)을 인식합니다.

0   // zero
#0  // one
##0 // two

깊이가 숫자 인 중첩 구조를 반환해야합니다.

그러나 추가를 구현하려고 할 때 복잡해지기 시작합니다.

S    -> int
int  -> sum
int  -> zero
int  -> succ
zero -> "0"
succ -> "#" int
sum  -> int "+" int

다음과 같이 잘 구성된 정수만 인식한다는 점에서 완벽하게 이해됩니다.

#####0 + ####0

그러나이 문법은 합계가있을 때마다 구문 분석 트리에서 분할을 도입하므로 숫자에 직접 매핑되는 멋진 1 분기 트리를 사용하는 대신 표현식의 구조를 가지지 만 여전히 효과적인 계산에서 몇 가지 계산 값. 따라서 계산이 수행되지 않고 인식 만 수행됩니다. 문제는 문법이 아니라 파서 일 수 있습니다. 대신 다른 것을 사용할 수도 있습니다. idk ... 기억해야 할 또 다른 요점은 계산을 표현하기위한 문법 형식의 적절성입니다. Peano의 공리를 볼 때 (Haskell과 같은 표기법으로) :

1) Nat = Zero
2) Nat = Succ Nat
3) Sum ( Succ X ) ( Y ) = Succ ( X + Y )
4) Sum Zero X = X

세 번째 규칙은 명시 적으로 변환을 나타냅니다. 누구나 문맥이없는 문법 규칙에서 같은 양의 의미를 가지고 있다고 상상할 수 있습니까? 그렇다면 어떻게!?