간단한 다각형을 따라 점의 순서가 유용한 곳

비행기에서 $n$ 포인트 의 볼록 껍질을 찾는 것은 실행 시간에 $\Omega(n\log n)$ 의 하한이 있음을 알고 있습니다. 그러나 점이 정점으로 포함 된 간단한 다각형을 따라 발생하는 순서대로 점이 제공되면 볼록 껍질이 선형 시간으로 표시됩니다.

주어진 점을 정점으로 갖는 단순한 다각형이 너무 많기 때문에 직관적으로 그 중 하나를 따르는 순서는 매우 쓸모없는 정보처럼 들립니다. 그러나 도움이됩니다.

내 질문은 동일한 정보가 알고리즘의 실행 시간을 줄이는 데 도움이되는 다른 장소가 있습니까?

측면으로, 나는 또한 다각형을 따라 점이 발생하는 순서가 순열의 순서와 동일합니다. 이것에 대해 알려진 것이 무엇입니까?

$n$$n!$$(n-1)!/2$$2^{\Theta(n \log n)}$

$2^{\Theta(n)}$$<30^n$$<2^{3n-6}$

간단한 다각형의 볼록 껍질은 SIGGRAPH'88 http://dx.doi.org/10.1145/54852.378472 에서 다각형을 찾고 수식을 사용하기 때문에 내가 가장 좋아하는 것 중 하나였습니다.