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Aaron Sterling, Sasho Nikolov 및 Vor의 의견은 커뮤니티 위키 토론을 위해 열린 다음 해결책으로 종합되었습니다.
해결 : 숫자, 샘플 또는 시뮬레이션 궤적을 출력하는 클래식 알고리즘과 관련하여 엄격한 수학 논리를 사용하려면 다음 제안 중 네 가지 제안을 모두 수락하거나 적용하지 않아야합니다.
토론을 시작하기 위해 여기에는 각각의 방어 적이지만 고의적으로 과장된 긍정적이고 부정적인 반응이 있습니다. 강력하게 긍정적 인 주장은 다음과 같습니다.
긍정 : 이 네 가지 진술은 엄격함을 존중하기 위해 난수, 랜덤 샘플 또는 양자 시뮬레이션을 생성하는 클래식 알고리즘에 대해서는 말하지 말고 의사 난수를 생성하는 클래식 알고리즘에 대해서만 말해야한다는 이론을 반영합니다. 확장) 의사 랜덤 샘플 및 의사 양자 시뮬레이션.
이것은 네 가지 진술이 모두 사실이라는 것을 이해하고 있습니다. 더욱이, 모호함을 피하고 혼동을 방지하기 위해, 수학자들은 과학자와 엔지니어들이 접두사 "의사"를 거의 모든 "무작위", "샘플"및 "양자 시뮬레이션"에 사용하도록 권장해야합니다.
매우 부정적인 주장은 다음과 같습니다.
부정적 : 이 진술 (및 관련 공식 정리)은 의사 랜덤의 원칙을 열렬히 받아들이 도록 손을 댈 수있는 Lakatos 스타일의 "적색광"수학 학군으로 안내하는 안내판 입니다. , 의사 샘플링 및 의사 시뮬레이션… 맛있고 죄 많은 이유에서 재미있는 수학적 연습 : 공식적인 논리가 불가능하다고하는 수학 효과를 달성합니다. 그러므로이 결론보다 더 마술적이고 더 재미있을 수있는 것은 무엇입니까? 결의안의 네 가지 진술은 각각 공식적으로 사실이지만 실제로는 거짓입니까?
이것은 이해되고 있으며, 네 가지 진술은 모두 거짓입니다. 더욱이, "무작위", "샘플링"및 "양자 시뮬레이션"의 가장 실질적인 포용은 Kolmogorov의 복잡성 및 안구 평가와 관련된 문제가 고의적으로 간과되는이 마법 환경에서 발생하므로 사용법을 변경해야하는 수학자입니다.
그러나 현실적으로 복잡한 이론가들은 무작위성, 표본, 시뮬레이션에 관한 연구 결과를 어떻게 표현 해야하는지 … 다른 STEM 분야와의 저소음 통신을 유지하기 위해? 후자의 목표는 암호화, 통계 테스트, 기계 학습 및 양자 시뮬레이션과 같은 분야에서 실용적인 기능이 꾸준히 증가함에 따라 특히 중요합니다.
긍정적이거나 부정적인 답변으로 합리적인 답변을 읽는 것이 매우 도움이 될 것입니다.
질문은
ECT (Extended-Church-Turing) 논문의 샘플링, 시뮬레이션 및 테스트와 관련된 복잡성 이론 정의에서 일반적으로 인정되는 검증 역할은 무엇입니까?
선호되는 답변은 이러한 문제를 심도있게 다루는 기사, 논문 또는 교과서에 대한 것입니다.
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ECT (Extended-Church-Turing) 논문의 샘플링, 시뮬레이션 및 테스트와 관련된 복잡성 이론 정의에서 검증의 합리적이고 적절한 역할 은 무엇입니까 ?
배경
질문은 최근의 스레드 "교회-투어링 논문을 반증한다는 것은 무엇을 의미 하는가?" 특히 Gil Kalai 와 Timothy Chow가 제공 한 (우수한 IMHO) 답변
질문에서, "적절하고 / 허용 된 복잡도 이론적 정의" 라는 구절 은 다음과 같은 믿기 어려운 주장들로부터 앨리스를 제한하는 것으로 해석되어야한다 :
앨리스 : 여기 내 (1 광자) 선형 광 네트워크에 의해 계산 된 진정한 임의의 이진수의 실험 샘플이 있습니다.
밥 : 여기 전형적인 튜링 머신에 의해 계산 된 의사 난수의 시뮬레이션 된 샘플이 있습니다.
Alice : 죄송합니다. Bob ... 샘플은 알고리즘 압축이 가능하며 압축되지 않습니다. 따라서 나의 실험 데이터는 ECT가 거짓임을 보여줍니다! "
샘플링에 대한 검증 연관성이 없으면 Alice의 추론은 완벽합니다. 다시 말해, 복잡한 이론가들은 ECT가 이미 수십 년 전에 공식적으로 반증 된 것으로 간주해야 하는가?
실제적인 관점에서, 다양한 상태 공간에서의 양자 궤적 샘플링 과 관련된 시뮬레이션 방법 은 많은 과학 및 공학 분야에서 널리 사용됩니다. 과학과 공학에서 검증의 중심적인 역할 (복제 성과 분리 할 수없는)을 존중하는 샘플링의 복잡성 이론적 정의가 과학자와 엔지니어의 연습에 매우 환영받는 이유입니다. 검증 된 샘플링.
편집 추가 : University of Geneva와 회사 ID Quantique 의 협력 덕분에 실제로이 연습을 완료하는 것이 완벽하게 가능합니다.
id Quantique 가 알고리즘 적으로 압축 할 수없는 것으로 인증 한 1024 개의 랜덤 비트는 다음과 같습니다 .
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이제 ECT 논문이 반증되었다는 주장을 받아 들여야합니까?
그렇지 않다면 어떤 근거를 제시해야합니까?