일대일 감소 및 튜링 감소는 동일한 등급 NPC를 정의합니다.

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일대 감소와 튜링 감소로 정의 된 NPC 클래스가 같은지 궁금합니다.

편집 : 또 다른 질문은 Turing 감소가 일부 C의 C 및 co-C 클래스 만 축소 시키거나 Karp 감소 에서 에 없는 문제 가 있고 에서 Turing 감소 아래에 있는 문제가있는 것과 같은 클래스 가 있습니까? ? $C$ $C \cup co-C$ $C$

cc.complexity-theory np-hardness reductions

— 루도빅 패티
소스

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en.wikipedia.org/wiki/… 를 읽었 습니까?

— Jukka Suomela

링크 주셔서 감사합니다. 그것은 내 질문의 첫 번째 부분에 대한 답변이지만, 여러 번의 축소로 인해 공동 C에서 발생하지 않고 C에서 튜링 감소에서 C에있는 문제가 있는지 여부에 대해서는 대답하지 않습니다.

— Ludovic Patey

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죄송합니다, 이것은 기본적인 질문으로 보일 수도 있고이 늦은 시간에 똑바로 생각하지 않을 수도 있지만 wiki 기사에 뭔가 빠져 있습니다. 이 기사는 Cook 축소에서 NP-complete는 co-NP-complete와 동일하지만 보이지 않습니다. NP-hard는 co-NP-hard wrt Cook 감소와 동일하지만 NP-complete는 NP-hard 와 NP 둘 다를 의미하며 TAUT이 NP에있는 이유를 모르겠습니다. 즉, TAUT는 Cook 감소에서 co-NP-hard이지만 NP-complete가 되기에는 충분하지 않습니다.

— Kaveh

@Monoid, 당신은이 설명을 반영하기 위해 질문을 다시 작성해야합니다. 따라서 질문은 모호하다

— Suresh Venkat

의 중복 가능성 튜링 감소 대 많은-한 감소는 NPC 정의

— 수레 쉬 벤 카트

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이 질문 과 특히 Aaron Sterling의 답변 을 살펴보십시오 . 간단히 말해서 : "그들은 별개의 개념으로 추측된다."

— 마티아스
소스

NP! = co-NP 인 경우 튜링 감소로 인해 붕괴되기 때문에 별개의 개념이지만, 1 회 감소시 NPI와 튜링 감소시 NPC 문제와 같이 붕괴되지 않는 차이가있을 수 있음을 알고 있습니다. ?

— Ludovic Patey

@ Monoïd : NP ≠ coNP는 두 가지 감축 개념이 서로 다르다는 것을 암시하지 않습니다. NP가 줄어드는 결정 문제의 종류 (감소 개념의 선택에 달려 있음)와 클래스 NP (감소 개념의 선택과 독립적으로 정의 됨)를 혼동하는 것이 두렵습니다.

— 이토 쓰요시

죄송합니다. 이전 의견이 잘못되었습니다. NP ≠ coNP 인 경우, 두 가지 감축 개념은 명백하게 구별됩니다 (SAT는 무조건 Turing UNSAT로 튜링되지만 SAT는 NP = coNP 인 경우에만 UNSAT로 환원 될 수 있음).

— 이토 쓰요시

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"부울 계층 구조"BP는 P ^ NP에있는 모든이다 카프 감소에서 NP 문제의 조합의 전체 계층 구조입니다.

— 노암
소스

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내가 알 수있는 한,이 질문은 실제로 두 가지 별개의 질문으로 구성되며, 첫 번째 질문은 제목에 표시되고 두 번째 질문은 편집 후에 제공됩니다.

(1) 다수의 감소와 튜링 감소는 동일한 NP- 완전 문제 세트 (즉, NP에 있고 어느 SAT가 감소 될 수있는 문제)를 정의합니까? 튜링 감축중인 NPC가 1 년 감축 된 NPC와 같은지 여부는 7 년 전 여전히 공개 된 문제였으며, 그 이후로 폐쇄 된 것으로 생각하지 않습니다. 자세한 내용은 2003 년 6 월 ACM SIGACT News 의이 설문 조사 를 참조 하십시오.

(2) SAT가 튜링 감소를 겪는 문제의 종류는 무엇입니까? 이것은 P ^NP에 있는 NP-hard 문제 (튜링 감소에서)의 클래스입니다 . 이에 대한 자세한 내용은 Noam의 답변을 참조하십시오.

— 피터 쇼어
소스

링크가 작동하지 않습니다.

— T ....

8

이것은 귀하의 질문에 대답하지 않지만 약한 감소에 대해 동일한 질문을 할 수 있습니다. 예를 들어, 로그 공간 축소, AC ⁰ 축소 또는 NC ⁰ 축소 만 허용하면 NP- 완전 문제 세트가 변경 됩니까? 놀라운 사실은 모든 알려진 NP 완료 문제가 NC ⁰ 감소로 도 완료된다는 것입니다 .

참조 : Agrawal, M., Allender, E. 및 Rudich, S. 1997 회로 복잡성 감소 : 동 형사상 정리와 갭 정리.

— 로빈 코타 리
소스

약한 감축에 대한이 질문이 여전히 열려 있습니까? P / poly 또는 BPP 축소에서 NP가 완료되었지만 문제가 입증되지 않은 수의 이론적 가정을 가정하지 않고 P 축소가 아닌 문제가있는 경우 메모 할 가치가 있습니까?

— 피터 쇼어

@Peter : 내가 인용 한 논문에서 AC ^ 0 감소에서 NP- 완료가 아닌 다항식 시간 감소에서 NP- 완전한 문제가있는 경우 열려 있습니다. 이 질문은 축소의 복잡성을 줄임 으로써 답변되었습니다 . AC ^ 0 감소가 아닌 ACC 감소로 NP- 완전한 문제를 보여줍니다. 이 논문들 중 어느 것도 다항식 시간보다 더 강한 감축에서 NP- 완전 문제와 폴리 타임 감축에서 NP- 완전 가능성과 어떤 관련이 있는지에 대해서는 언급하지 않는 것 같습니다.

— 로빈 코타 리

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두 가지 개념은 합리적인 가정 하에서 다르다. 이 백서를 확인하십시오 : http://www.cs.iastate.edu/~pavan/papers/reductions.pdf

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이 논문 은 [ 최악의 경우 제로 에러 로 해결하기에 충분하지 않은] TF N EEXP 문제가 존재한다는 것은 "NP에 대한 진실 표가 완전하지 않은 NP에 대한 튜링 완전한 언어" 의 존재를 의미 한다고 주장한다. "

반면에, 나는 그 결과에 대한 자신의 주장에 대한 증거의를 통해 읽기 시도하지 않은,
하지만 제안이 및 / 또는 그 증거 (들)의 오해 보여 ZPP 의 정의 :
실제로 "해야 할 것 같다 FP 단지 "ZPP = P"가 아니라 F ZPP "를 모두 해결할 수 있습니다 .