효율적인 프로 버를 갖춘 MIP

검증 기가 다항식 시간 (MIP)으로 실행되는 2 개 대화식 증명 시스템을 갖는 언어 세트는 NEXP 인 것으로 잘 알려져있다. 그러나 속담자가 권력을 제한 할 때 그러한 대화 형 증거의 힘에 대해 알려진 바가 있습니까? 예를 들어, 다항식 시간 증명을 통해 두 가지 대화 형 증명을 허용하는 언어 클래스는 무엇입니까?

더 정확하게 말하면 입력 x에서 임의의 사전 계산 시간을 제공 할 수 있지만 검증 자와의 상호 작용이 시작되면 다항식 공간 (사전 계산 결과 저장 포함) 및 다항 시간을 사용하도록 제한됩니다 검증 자의 질문에 대한 답변을 계산합니다. 또한 이러한 공간과 시간 제한은 검증자가 어떻게 든 소진 될 수있는보다 사소한 해법을 배제하기 위해 검증자가 송신 할 질문 길이 (x 길이 대신)의 고정 된 다항식이라고 가정합니다. 다항식으로 더 많은 질문을함으로써 프로 버의 공간이 제한됩니다.

분명히 이것은 NP에 충분합니다. PSPACE는 어떻습니까? 바운드 공간 만 있다면 할 수 있지만 시간이 지나면 어떻게 되나요? 그 방향으로 흥미로운 결과가 있습니까?

또한 프로 바이더가 고려해야 할 다른 제한 사항에도 관심이 있습니다. 그 중 하나는 PCP와 관련하여 철저하게 연구 된 것으로 생각되는 의사 소통 검증 도구의 양입니다. 다른 흥미로운 제약은 무엇입니까?

이 클래스는 정확히 MA 인 것 같습니다. 증인은 사전 처리 결과 (다항식 크기) 일 수 있습니다. 그런 다음 확률 적 검증 절차는 다중 처리자 (사전 처리 결과를 고려한 다항식 시간)를 포함하여 프로토콜을 시뮬레이션하는 것입니다.

러셀 임 팔리 아초

두 검증자가 서로 통신하지 않지만 얽힘을 공유하는 두 개의 BQP 기계로 제한되는 경우, 검증자가 BPP에있는 동안 두 명의 검증자는 Blind PQ를 사용하여 BQP의 모든 언어를 클래식 검증 자에게 교정 할 수 있습니다 Broadbent, Fitzsimons 및 Kashefi 프로토콜. 이 프로토콜은 또한 QMIP = MIP * 를 표시하기 위해 빌딩 블록과 동일한 작성자에 의해 사용되었습니다 .