각 요소가

각 요소가 시간 과 비교되도록 정렬 네트워크로 줄이지 않는 알려진 비교 정렬 알고리즘이 있습니까? $O(\log n)$

내가 아는 한, 각 요소에서 비교 로 정렬하는 유일한 방법 은 입력에 대해 AKS 정렬 네트워크를 구성하고 정렬 네트워크 에서 입력을 실행하는 것입니다. $O(\log n)$ $n$

AKS는 구현하기 쉽지 않고 비현실적인 상수 요소가 있으므로 다른 알고리즘을 검색하려는 동기가 있습니다.

정렬 네트워크를 의미하지 않는 것으로 보이는 항목 당 비교 알고리즘이 여기 에 표시 됩니다 . (iirc, 이것은 Stony Brook의 알고리즘 세미나에서 Rob Johnson 이 처음 발표했습니다 ). $O(\log^2 n)$

ds.algorithms sorting sorting-network

— 차오 쉬
소스

질문을 이해하지 못합니다 : 많은 순차적 알고리즘이 귀하의 요청에 해당하는 것 같습니다. 예를 들어 병합 정렬은 고전적인 정렬 알고리즘이며 요소 당

이상 비교 하지 않습니다 . 병렬 정렬 알고리즘 에 대해 질문하고 있습니까?

\log n

$\log n$

— 제레미

@Jeremy : 두 개의 목록, 병합 경우

와

, 당신은 비교 끝낼 수

의 각각에 대하여

, 즉 한 요소 당

비교. 그리고 이것은 단지 하나의 "병합"단계였습니다. 물론 평균

(a_{1}, . . ., a_{n})

$(a_1, ..., a_n)$

(b_{1}, . . ., b_{n})

$(b_1, ..., b_n)$

a_{1}

$a_1$

b_{1}, . . ., b_{n}

$b_1, ..., b_n$

Ω (n)

$\Omega(n)$ 비교 횟수는 반드시 작지만 문제는 최악의 복잡성에 관한 것입니다.

— Jukka Suomela

가능하다고 생각합니다. 정렬 네트워크는 데이터가 명확하지 않으며 미리 정해진 비교 방법이 있지만 정렬 알고리즘은 데이터에 따라 다른 작업 집합 중에서 선택할 수 있습니다. 병합 정렬 을 각 요소에 대해

비교를 사용 하여 알고리즘으로 수정할 수 있으며 정렬 네트워크를 의미하지는 않습니다. reddit.com/comments/9jqsi/…

O (\log^{2} n)

$O(\log^2 n)$

— Chao Xu

Jukka : 고마워요. 하지만 그건 순진한 병합을 사용하여 바로 그 때입니다 : 하나는 병합 할 수 있습니다

와

여전히 각 요소, 배치 검색을 두 배로 사용하여

최악의 경우 총 비교, 그러나 요소 당 최대

비교는 Chao가 암시하는 병합 정렬 버전을 생성합니다.

(a_{1}, \dots, a_{n})

$(a_1,\ldots,a_n)$

(b_{1}, \dots, b_{n})

$(b_1,\ldots,b_n)$

n

$n$

\lg n

$\lg n$

— Jeremy

이제 cstheory.stackexchange.com/questions/8073/…

— Jukka Suomela

Michael T. Goodrich와이 문제를 논의 할 때 Cole이 EREW PRAM을위한 병렬 정렬 알고리즘이 그 역할을하는 것으로 보입니다. 보다

Richard Cole : " 병렬 병합 정렬 ". SIAM J. Comput. 17 (4) : 770-785 (1988).

$O(\log n)$ $O(1)$

병렬 포인터 머신을위한 알고리즘의 확장은

MT Goodrich, SR Kosaraju : " 표현식 평가를 설정하는 응용 프로그램으로 병렬 포인터 머신에서 정렬 ". J. ACM 43 (2) : 331-361 (1996).

— 어떤 사람
소스

우리는 당신이 누구인지 알고 싶습니다! : D

— Tayfun Pay

@someone은 Sergio Cabello입니다

— 누군가

O (\log n)

$O(\log n)$

O (\log n)

$O(\log n)$