부정적인 적대적 방법의 추가 힘 사용

부정적 대 적법 ( )은 양자 질의 복잡성을 특징 짓는 SDP입니다. 그것은 널리 사용되는 적대적 방법 ( A D V ) 의 일반화이며, 적대적 방법 을 방해 한 두 가지 장벽을 극복합니다.$ADV^\pm$$ADV$

1. 속성 테스트 장벽 : 모든 0 인스턴스가있는 경우 -far 모두 1 인스턴스에서 다음 대적 방법은 증명할 수없는 낮은보다 더 잘 결합 Ω ( 1 / ε ) .$\epsilon$$\Omega(1/\epsilon)$

2. 인증서 복잡성 장벽 : 만약 가 b- 인스턴스 의 인증서 복잡성 이라면, 적법은 √ 보다 더 낮은 하한을 증명할 수 없다$C_b(f)$$b$ 여기서$\sqrt{C_0(f)C_1(f)}$

원래의 논문$ADV^\pm$ 에서 저자들은 그들의 방법이 두 장벽을 극복하는 기능을 예제로 구성합니다. 그러나 이것이 새로운 하한을 초래 한 자연 문제의 예는 보지 못했습니다.

원래의 방법으로는 얻을 수 없었던 하한을 달성하기 위해 부정적인 적대적 방법을 사용한 참조 자료를 제공 할 수 있습니까?

저에게 가장 큰 관심사는 부동산 테스트입니다. 현재 속성 테스트에 대한 하한은 거의 없으며, 실제로 다항식 방법을 사용하는 두 가지 ( CFMdW2010 , ACL2011 ) 만 알고 있습니다 (두 번째는 다항식 방법으로 하한이었던 충돌 문제를 줄임으로써 처음입니다). 계산 가능한 f ( n ) ∈ O ( n ) 에 대해 BNFR2002 및 GKNR2009 의 결과를 결합하여 확인하기 위해 양자 쿼리 가 필요한 특성이 있음 을 알고 있습니다.$\Theta(f(n))$$f(n) \in O(n)$). 음의 적대적 방법을 사용하여 하한 을 증명하는 것이 왜 그렇게 어려운가 ?$\Omega(f(n))$

분명히, 나는 논평 할 수 없으므로 이것이 부분적인 대답 일지라도 대답이 될 것입니다.

요소 구별의 하한은 이며 인증서 복잡도는 $\Omega(N^{2/3})$$\sqrt{N}$

그렇지 않으면, 다항식 방법은 때때로 다항식의 존재 를 증명하기에 충분하기 때문에 적대적 방법을 사용하는 것이 더 쉽습니다. 반면에 적대적 방법의 경우 명시 적으로 좋은 대적 행렬을 갖고 연산자 규범을 계산해야합니다.