PTIME에서 부정을 포함하지 않는 모노톤 부울 표현식에 대한 동등성을 결정할 수 있습니까?

PTIME 또는 coNP-hard에서 다음 문제가 있습니까?

변수 에서 부정없이 두 개의 부울 식 및 가 주어지면 (즉, 식은 및 를 통해 완전히 작성됩니다 ). 인지 , 즉 변수에 대한 모든 지정에 대해 동일한 값을 갖는지 여부를 결정 하십시오.$e_1$$e_2$$x_1,\dots,x_n$$\wedge$$\vee$$e_1 \equiv e_2$

두 표현이 모두 DNF로 주어지면, 우선 조합형 조항을 사전 식으로 정렬하고 비교할 수 있기 때문에 문제는 PTIME에 있습니다. 그러나 DNF에 임의의 표현을 가져 오면 기하 급수적으로 증가 할 수 있습니다. 이진 결정 다이어그램에 대해서도 비슷한 주장이있는 것 같습니다.

분명히 문제는 coNP에 있습니다.

나는 꽤 많은 금액을 인터넷 검색했지만 답을 찾을 수 없었습니다.

초등 질문에 대한 사과.

[BHR84]의 Corollary 3.5는 문제가 coNP-complete임을 보여줍니다.

[BHR84] PA Bloniarz, HB Hunt, III 및 DJ Rosenkrantz. 단단한 등가 및 최소화 문제가있는 대수 구조. ACM , 31 (4) : 879–904, 1984 년 10 월. http://dx.doi.org/10.1145/1634.1639