모든 복잡성 클래스에는 리프 언어 특성이 있습니까?


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리프 언어는 많은 복잡한 클래스를 균일하게 정의 할 수있는 아름다운 방법입니다. 대부분의 복잡성 클래스는 일반적으로 계산 모델 (예 : 결정적 / 임의의 TM) 및 자원 바운드 (로그 시간, 폴리 공간 등)에 의해 지정됩니다. 그러나 리프 언어 공식에는 계산 모델이 하나만 있으며 클래스는 리프 언어를 제공하여 지정됩니다.

자세한 내용은 설명하기에 너무 길기 때문에 관심있는 독자에게 다음 두 가지 설문 조사 중 하나를 지시합니다.

  1. H Vollmer의 복잡한 클래스의 균일 한 특성
  2. KW Wagner의 리프 언어 클래스

두 설문 조사 모두 처음 몇 페이지 내에서 공식을 설명하는 데 큰 도움이됩니다.

바그너의 조사에서 그는 "지금까지 고려 된 모든 복잡성 클래스는 리프 언어로 설명 될 수있다"고 말했다.

내 질문은이 진술과 관련이 있습니다. 리프 언어 특성화를 모르는 클래스가 있다는 것을 알고 있으므로 클래스에 반드시 그러한 특성화가 필요하지 않거나 클래스를 찾지 못했음을 의미합니다.

모든 복잡성 클래스 (P와 PSPACE 사이)가 리프 언어 특성화를 기대합니까? ( "자연적인"복잡성 클래스로 제한하자.) 문헌에 이런 종류의 결과가 있는가?

(해답을 알고 기뻐하는 관련 질문 : 주어진 수업에 대해 잎 언어를 생각해내는 (휴리스틱) 방법이 있습니까?)


편집 : Suresh는 Wikipedia 기사에 잎 언어에 대한 짧은 정의가 있다고 지적합니다. 아래에 복사하고 있습니다.

여러 복잡도 클래스는 일반적으로 각 분기가 수락하거나 거부 할 수있는 다항식 비 결정적 튜링 머신과 관련하여 정의되며, 전체 머신은 분기 조건의 일부 기능으로 수락하거나 거부합니다. 예를 들어, 비 결정적 튜링 머신은 하나 이상의 브랜치가 수락하면 수락하고 모든 브랜치가 거부하는 경우에만 거부합니다. 반면, 비 결정적 튜링 기계는 모든 분기가 수락하는 경우에만 수락하고 분기가 거부하면 거부합니다. 이러한 방식으로 많은 클래스를 정의 할 수 있습니다.


1
위키 백과에는 잎 언어가 간결하게 정의되어 있습니다. 아마도 그것을 질문에 적용 할 수 있습니까?
Suresh Venkat

감사. Wikipedia에 기사가 있다는 것을 몰랐습니다. 내 질문 끝에 정의를 복사했습니다.
Robin Kothari

답변:


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보세요

Bernd Borchert, Riccardo Silvestri : 잎 언어 클래스의 특성. Inf. 방법. 레트 사람. 63 (3) : 153-158 (1997) ( doi 링크는 여기에 )

저자는 (a) "countable", (b) "downward"closed wrt polytime many-one reducibility, (c) "join-closed"(즉, disjoint union) wrt polytime과 같이 리프 언어 클래스를 특성화합니다. 많은 하나의 감소.

LC,DLEmPCDEL

P/polySPACE[n]SPACE[n]PSPACE[n]그러한 감액에 따라 폐쇄 되지 않습니다 .)


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큰. 그것이 내가 필요한 것입니다. (어떤 특성이 존재한다는 것을 알고 나서 그러한 특성을 찾는 방법에 대한 아이디어가 있습니까? 어쩌면 휴리스틱 일 수도 있고 항상 작동하는 것은 아닐까요?)
Robin Kothari

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이 경우 필자는 저자가 "모든 리프 언어에는 속성 X가 있음"및 "리프 언어에는 속성 Y가 없음"형식의 알려진 결과를 기반으로하며, 오른쪽을 추가하여이 모든 것을 하나로 묶는 직접적인 방법을 찾았습니다. 정황.
라이언 윌리엄스
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