컴퓨터 과학의 오래 지속되는 오류

이것은 cstheory 스택에 대한 첫 번째 질문이므로 에티켓을 어길 경우 무례하지 마십시오.)

우리가 알고 있듯이, 수학에서도 유명한 수학자, 수퍼 스타 및 천재들도 때때로 심각한 실수를하고 있습니다. 예를 들어, 4 색 정리와 페르마 정리는 가장 밝은 마음을 어떻게 표현할 수 있는지에 대한 극적인 사례를 제공합니다. 일부 잘못된 증거의 부정확성을 입증하는 데 몇 년이 걸릴 수도 있습니다.

내 질문은-컴퓨터 과학에서 그러한 실수의 탁월한 예를 제공 할 수 있습니까? "Dr. X 박사는 1972 년에 O (log n) 미만의 시간에 Y를 수행하는 것이 불가능하다는 것을 증명했지만 1995 년에는 실제로 그가 틀렸다는 것을 알았습니다."

계산 기하학에서 악명 높은 예는 Edelsbrunner, O'Rourke 및 Seidel이 발표 한 초평면 배열에 대한 Zone 정리의 잘못된 증거입니다 [FOCS 1983, SICOMP 1986]. 이 증거는 Edelsbrunner의 1987 년 계산 기하학 교과서에도 나와 있습니다.

영역 정리 : 에서 초평면 배열 에서 임의의 초평면을 교차하는 모든 셀의 총 복잡도는 입니다.$n$$\mathbb{R}^d$$O(n^{d-1})$

Zone Theorem은 에서 초평면 배열을 구축하기위한 표준 재귀 증분 알고리즘이 시간에 실행 된다는 증거의 핵심 단계입니다 .$n$$\mathbb{R}^d$$O(n^d)$

1990 년 Raimund Seidel은 학생이 계산 기하학 수업에서 미묘한 기술적 요점에 도전 한 후 출판 된 증거가 잘못되었음을 발견했습니다. 한편 초평면 / 반 공간 / 단면 / 혈장 대장 범위 탐색에 관한 거대한 문헌이 개발되었으며,이 모든 것은 배열을위한 구성 시간에 의존했으며, 이는 결국 존 정리에 의존했다. (그들 중 어느 누구도 버그를 발견하지 못했다. 라이 문 트는 도전하기 전에 몇 년 동안 출판 된 "증거"를 자세히 가르쳤다.)$O(n^d)$

다행히 Edelsbrunner는, 델, 그리고 Sharir 거의 즉시 정확한 (발견 훨씬 [CS 1991 SICOMP 1993 년에 새로운 결과 및 새로운 동향] 존 정리의 간단한!) 증거를.

5 줄 프로토콜 인 Needham-Shroeder 공개 키 암호화 프로토콜은 게시 후 17 년 동안 안전하지 않은 것으로 나타났습니다. 이것은 암호화 프로토콜의 공식 분석을 수행하는 검증 사람들이 가장 좋아하는 예입니다.

Dick Lipton은 수학 지식의 비단 조성에 대한 새로운 게시물을 작성했으며, 허위로 밝혀 졌거나 최소한 수정이 필요한 주장의 예를 문서화했습니다.

거짓으로 판명 된 추측이 있었지만 (예를 들어, Khot과 Vishnoi에 의해 반증 된 부정적 유형 메트릭의 지속적인 왜곡 포함) 추측이어서 거짓 추측을하는 데 아무런 문제가 없습니다.

오래 지속되지 않은 실제 혼란의 예는 병렬 반복입니다. 이것은 초기 오류 확률과 상호 작용 프로토콜 것으로 생각되었다 오류가 감소 ε K 에 대한 K의 병렬 반복. 이 주장은 허위로 판명되었으며, 실제로 병렬 반복을 더 잘 이해하려는 시도는 많은 아름다운 수학의 문을 여는 것으로 밝혀졌습니다.$\epsilon$$\epsilon^k$$k$

또한 Feynman은 (또는 아마도 양자 역학은 분명히 고전적인 컴퓨터로는 효율적으로 시뮬레이션 할 수 없음) 라고 생각했다고 믿었습니다 . 그러나 그는 이론적 인 컴퓨터 과학자가 아니었고이 이야기의 정확성을 아무도 확신하지 못했습니다.$\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}$

"Bentley가 프로그래밍 진주 5 장에서 올바르게 증명하고 테스트 한 바이너리 검색 프로그램에 버그가 포함되어 있다는 사실에 놀랐습니다. 그것이 무엇인지 말해 주면 20 년 동안 탐지에서 벗어날 수 있었던 이유를 알게 될 것입니다. Bentley를 선택하고 버그를 어떻게 발견했는지 알려 드리겠습니다. JDK 용으로 작성한 바이너리 검색 버전에 동일한 버그가 포함되어 있습니다. 최근에 누군가의 프로그램을 중단했을 때 Sun에보고되었습니다. 9 년 정도 됐습니다. "

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Joshua Bloch "추가, 추가-모든 내용 읽기 : 거의 모든 이진 검색 및 Mergesort가 손상되었습니다" 2006