결정 론적 컨텍스트가없고 눈에 띄게 푸시 다운 언어에 대한 어떤 좋은 표기법이 있습니까?

DCFL (deterministic context-free languages)과 VPL (visiblely pushdown language)은 CFL (Context-Free Language)과 REG (Regular Language) 사이의 공식 언어 세트입니다. CFL 용 Backus-Naur-Form 및 REG 용 정규식과 같은 일반 ASCII로 표현할 수있는 읽기 가능한 표기법이 있습니까?

fl.formal-languages

— 야콥
소스

질문의 제목에서“좋은”의 의미를 명확히하는 것이 유용 할 수 있습니다. DCFL을 설명하기 위해 BNF를 사용하는 것은 무엇이 문제입니까?

— 이토 쓰요시

좋은 말은 인간이 읽고 쓰기가 쉬워야한다는 의미이므로 ASCII를 기반으로해야합니다. BNF는 훌륭합니다. 정규 표현식은 BNF의 간단한 하위 집합입니다. 그러나 BNF의 어떤 부분 집합이 DCFL을 정의하고 어느 부분이 VPL을 정의합니까?

— Jakob

답변:

DCFLs에 관해서는, 나는 결정 푸시 다운 오토마타의 전환 기능보다 더 나은 표기법이 표시되지 않는, 즉 명시 적 형태의 규칙 작성 와 의 상태 , 스택 기호, 일련의 스택 심볼 및 $q,z,a\to q',\gamma$ $q,q'$ $Q$ $z$ $\gamma$ $a$ 입력 기호 또는 빈 문자열 표기법 자체는 결정론을 강요하지는 않지만 쉽게 확인할 수 있습니다. 문맥없는 문법 종류의 표기법 (BNF)을 사용하면 DCFL이 CFL의 적절한 서브 클래스이므로 문제가 발생할 수 있습니다. DaniCL이 언급 한 바와 같이 CFG의 언어가 결정적인지에 대해서는 일반적으로 결정할 수 없습니다.

이 VPL와 관련하여, 기가 사용될 수의 괄호 / 괄호 스타일의 폼의 규칙에 충분한 될 것 하는 비 터미널입니다 , 통화 기호 복귀 기호 및 ~~의 순서~~ 혼합을 통해 정규 표현식을 내부 기호 및 비 터미널. VPL도 (D) CFL이기 때문에 푸시 다운 오토마타에 대해 위의 표기법을 재사용하고 스택 연산이 호출 및 리턴과 일치하는지 확인하거나 중첩 된 단어 오토 마톤의 전환 관계를 적어 둘 수 있습니다 (중복이 적음). . $A\to a\alpha b$ $A$ $a$ $b$ $\alpha$

편집 : 생각해 보십시오 .ASCII 표기법 인 RelaxNG 의 압축 구문과 같은 XML 스키마 표기법은 VPL에 쉽게 사용할 수 있습니다. 태그에 대해 일부 명명 규칙을 적용하면됩니다. 예를 들어 호출 기호의 시작 태그 "<ab>"와 반환 기호 의 닫는 태그 "</ ab>" 일치해야합니다 . $a$ $b$

— 실뱅
소스

감사! DCFL에 관해서는 이것이 올바른 방향이라고 생각합니다. 구체적인 구문에는 정규식으로 구문 분석되는 하위 집합에 대한 편리한 약어가 있습니다. VPL에 관해서는 아직 확실하지 않습니다 .VLP는 XML과 같은 트리 모델과 달리 매달려있는 호출 및 반환 기호를 가질 수 있기 때문입니다. 임의의 XML 트리에서 SAX 이벤트의 임의의 하위 시퀀스와 비교하는 것이 좋습니다. RelaxNG가 이것을 설명 할 수 있을지 의문입니다.

— Jakob

사용 하는 비고 는 결정적입니다. 모든 DCFL과 그 밖의 다른 것을 설명하는 CFG의 서브 클래스가 있는지 여부에 대해서는 아무 것도 언급하지 않습니다. LR (k) 문법과 같은.

— reinierpost

@reinerpost : true, 그러나 (내 방어에서는) LR (1) 조건을 확인해야하기 때문에 구문 표기법 을 제공하기 위해 LR (1) 문법을 고려하지 않습니다 .

— Sylvain

표준 표현을 찾으려면 다음을 고려하십시오. DCFL 클래스는 LR (k) 문법으로 생성 된 언어 클래스와 동일하며 다시 LR (1)과 동일합니다. 이것은 모든 DCFL에 대해 LR (1) 문법을 찾을 수 있음을 의미합니다. 물론, LR (1) 문법은 여전히 문맥이없는 문법이지만 특별한 속성을 가지고 있습니다 : LR (1) 문법에서, 우리는 결정 론적 파서를 안내하기 위해 구문 분석 테이블을 쉽게 만들 수 있습니다 (따라서 1 개의 기호, 따라서 LR (1)). 이 구문 분석 테이블은 읽기 쉽지는 않지만 다른 표현입니다.

그건 그렇고, 주어진 문맥이없는 언어가 결정론 적인지 여부는 결정할 수 없다는 것을 명심하십시오 (Greibach 's Theorem).

VPL에 대해 들어 본 적이 없다는 것을 인정해야합니다.

— DaniCL
소스

정식 표현은 읽기 쉽지 않지만 지침에 감사합니다. Greibach의 정리에 따르면 CFL에 DCFL로 결정할 수없는 언어가 있다고 명시되어있는 경우이 언어를 어떻게 지정합니까? 문법이 있다면, BNF (Backus Naur Form)로 표현할 수 있으므로 Greibach의 정리는 DCFL을 정확하게 표현하는 BNF의 부분 집합이 없음을 암시하는 것 같습니다. 눈에 띄는 푸시 다운 언어는 "중첩 단어"라고도합니다. 이 언어 클래스는 비교적 새롭지 만 순서가 지정된 나무와 유사한 구조를 구문 분석하는 데 적합합니다.

— Jakob

결정 불가능 성 문제 : 언어를 생성하는 CFG (문맥없는 문법)가있는 경우 언어는 CFL입니다. CFG가 제공되면이 문법이 LR (k)인지 여부를 결정할 수 있으므로 결정적입니다. (푸시 다운 오토마타에도 동일하게 적용됩니다. 주어진 PDA가 결정론 적인지 여부를 쉽게 확인할 수 있습니다.) 그러나 LR (k)가 아닌 CFG가 있다고 가정 해 봅시다. 언어가 DCFL이 아니라는 의미는 아닙니다 ; LR (k) 문법을 찾지 못할 수도 있습니다.

— DaniCL

고정 k에 대해 "이 문법이 LR (k)인지 여부를 결정할 수 있습니다".

— Sylvain

@Jakob : Greibach의 정리는이를 언급하지 않았지만, 비록 그것이 그렇더라도, 임의의 CFG가 정규 언어에 대한 좋은 표기 형식이 아닌 것처럼 DCFG에 적합한 표기법이 아니라는 것을 의미 할뿐입니다 . CFG는 일반 언어도 결정 불가능하다고 설명합니다. 그러나 CFG의 하위 클래스 (예 : 일반 언어의 일반 문법)를 고르는 데에는 아무런 문제가 없습니다.

— reinierpost

교과서에는 조잡한 표현의 전통이 있습니다. "CFL이 규칙적 / 결정론 적인지 결정하기 어려운지"와 같은 진술을하는 경향이 있습니다. 언어".

— reinierpost