양적 금융의 계산 복잡성

주식 시장을 예측하는 것은 어렵습니다! TCS가이 정서를보다 공식적으로 만들 수 있습니까?

최근 저는 금융에 대해 조금 생각하기 시작했으며 TCS에 대한 지식이 어떻게 도움이 될지 궁금했습니다. 헤지 펀드와 투자 회사는 항상 알고리즘 거래, 기계 학습 및 AI를 사용하는 것처럼 보이지만 TCS 결과는 거의 없습니다. 특히, 나는 두 종이 만 알고있다 :

• Sanjeev Arora, Boaz Barak, Markus Brunnermeier 및 Rong Ge, 금융 상품의 계산 복잡성 및 정보 비대칭 성 , 2009.

• Philip Z. Maymin , 2011 년 P = NP 인 경우에만 시장이 효율적 입니다.

첫 번째 논문은 파생 상품이 계산적으로 제한되는 에이전트에 대한 정보 비대칭 (원하는 목표 감소 대신) 비용을 증폭시킬 수 있음을 보여줍니다. 두 번째 논문은 시장 효율성이 NP-hard 문제를 해결하는 데 사용될 수 있음을 보여줌으로써 효율적인 시장에 대한 대중의 믿음에 이의를 제기합니다.

관련 아이디어에 관한 서적 / 설문 조사 또는 정기 논문이 있습니까? 특히 시장을 예측하거나 근사화하는 데 어려움이 있거나 그러한 시장에서 최적 (또는 최적에 가깝게) 거래하는 것과 관련된 것?

약간 더 메타적인 질문 : 왜 이것에 대한 논문이없는 것 같습니까? 관심이 없습니까? 아니면 모든 이해 당사자가 게시 금지 계약 뒤에 숨어있는 퀀트가됩니까?

관련 질문

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금융 경제학에서 포트폴리오 이론의 복잡성 분류는 무엇입니까?

당신이 시작하는 질문은 주식 시장을 예측하는 것과 관련이 있지만, 당신은 더 큰 관심사를 가지고있는 것 같습니다. 나는 당신의 메타 질문을 해결하려고 노력할 것입니다; 저의 일반화에 대해 미리 사과드립니다.

내가 알 수있는 한, 학술 컴퓨터 과학은 헤지 펀드와 시장을 모델링하고 예측하려는 사람들의 실제 우려에서 멀리 떨어져 있습니다.

알고리즘 게임 이론의 현재 초점 영역은 금융 실무자와 관련이 없습니다. 특히 최악의 경우 결과는 전혀 유용한 것으로 보이지 않으며 인공 분포를 기반으로 한 평균 사례 분석도 크게 관련이없는 것으로 보입니다. 그러나 실제 배포에 대한 정보를 얻는 유일한 방법은 실제로 다양한 학습 기술을 사용하여 정보를 업데이트하면서 실제로 시장에 참여하는 것 같습니다. 이로 인해 동적으로 변경되고 대부분의 분석 유형에 적합하지 않은 지저분한 모델이 생성됩니다.

예를 들어, 거래 의 미세 구조 를 이해하는 데 금융에 중점을 두었습니다 . 시장 미세 구조는 보류중인 거래가 얼마나 자주 매칭되는지, 정보 거래자가 주문서에 존재한다고 생각하는 정보, 해당 정보를 난독 처리하는 데 사용되는 기술, 롤백 메커니즘과 같은 현재의 특정 저수준 시장 메커니즘의 출현 속성입니다. 그 대신, 거래 정산, 주문서의 현재 상태에 대한 업데이트를 수신 할 때의 네트워크 대기 시간 및 기타 여러 요인과 관련된 계약상의 합의. 시장 미세 구조는 반사율이 높은 시스템이므로 TCS의 전형적인 깨끗한 모델은 도달 할 수없는 것 같습니다.

시장 디자인 커뮤니티는 이와 같은 문제를 해결하려고 노력 하고 있지만 (예 : Huang and Stoll 과 최근 Kirilenko et al.의 플래시 크래시 참조 ) TCS와 많은 상호 작용이없는 것으로 보입니다.

IT가 시장에 보급됨에 따라 재무는 점점 복잡해지고 있습니다. 이는 현재 대부분의 시장에서 여러 개의 연동 시스템으로 구성되어 있기 때문에 개별적으로 의미있는 모델링이 불가능할 수 있습니다. 또한, 시장이 지속적인 거래에 가까워짐에 따라 TCS 계산 렌즈가 현재 금융에 유용한 지 확신 할 수 없습니다. 제어 이론, 그래픽 모델, 유체 역학 및 기타 많은 응용 수학 영역이 더 직접적으로 유용한 것 같습니다.

TCS 방법은 유용 할 수 있지만 재무에서 발생하는 상황을 이해하고 레버를 적용 할 장소를 찾고 적절한 수학적 툴킷을 얻기 위해 노력해야합니다. 개인적으로 저는 Arora / Barak / Brunnermeier / Ge 라인을 따라 더 많은 작업을보고 싶습니다. 예를 들어, 금융 시스템에 더 많은 자유를 추가하면 이러한 시스템 사용자에게 좋은 결과를 가져 옵니까? 아니면 복잡성을 추가하면 중개자가 사용자에 대한 비대칭 제로섬 게임을 설정하는 데 주로 도움이됩니까? 아마도 발견되기를 기다리는 깔끔한 복잡성 기반 논쟁이있을 것입니다 ...

간단히 말해 TCS를 재무에 적용하기가 어렵 기 때문에 TCS / 금융 연구는 많이 보지 못했습니다.

Algorithmic Game Theory 의 서브 필드는 여러분이 찾고있는 것입니다. N. Nisan (여기서 방문하고 있습니다!), T. Roughgarden, E. Tardos 및 V. Vazirani의이 주제에 관한 최신 책 의 온라인 버전을 보십시오. 다음과 같은 장이 특히 중요합니다.

[5] 시장 평등을위한 조합 알고리즘 (by Vijay V. Vazirani)

[6] 볼록한 프로그래밍 (Bruno Codenotti 및 Kasturi Varadarajan)에 의한 시장 평형 계산

[17] 평형의 비 효율성 소개 (팀 러프 가든과 에바 타르 도스)

[26] 예측 시장의 전산 적 측면 (David M. Pennock 및 Rahul Sami)

SSRN에서 포트폴리오 최적화의 복잡성과 관련된 두 가지 논문 :

• 월터 머레이, Howard Howan Stephen Shek, 카디널리티 제한 포트폴리오 최적화 문제를위한 로컬 이완 방법 , 2011 년 10 월 15 일

• Marcos Lopez de Prado, Quantum Annealer를 사용한 다중 기간 정수 포트폴리오 최적화 , 2015 년 10 월 6 일.

arXiv에서 :

• Dan A. Iancu, Marek Petrik, Dharmashankar Subramanian, 동적 위험 측정의 근사치 , arXiv : 1106.6102.

• Raphael Hauser, Vijay Krishnamurthy, Reha Tütüncü, 상대 강력한 포트폴리오 최적화 , arXiv : 1305.0144.

주식 시장을 예측하는 것은 어렵습니다! TCS가이 정서를보다 공식적으로 만들 수 있습니까?

주식이 기하학적 브라운 운동과 같은 임의의 변수로 모델링되면 예측이 통계학 자의 관심사가된다고 생각합니다.

그러나 시장 심리학도 있습니다. 기술 분석으로 알려진 분야 는 과거 가격에서 추정하려고합니다. 관련 패턴을 인식하는 것이 얼마나 어려운가?

복잡성 옵션 게임 초대 당신은 $ (11) 가상의 인터넷 달러와 공공 높은 점수 테이블까지의 보수로, 때 하나가 나타납니다의 주식의 움직임 패턴을 인식하고 현금 인출에 당신의 기질을 테스트합니다. 그리고 잠정적 인 결과와 함께 동봉 된 논문 이 있습니다.