P-Space Complete 문제의 솔루션 수를 계산하는 것이 얼마나 복잡합니까? 더 복잡한 클래스는 어떻습니까?

나는 그것이 # P-Space라고 불릴 것 같지만 그것을 모호하게 언급 한 기사를 하나만 발견했다. EXP-SPACE-Complete 문제뿐만 아니라 EXP-TIME-Complete, NEXP-Complete의 계산 버전은 어떻습니까? Toda의 정리와 같은 포함 또는 제외 유형과 관련하여 인용 할 수있는 이전 연구가 있습니까?

— 테이 펀 페이
소스

당신은 한 가지 질문에 많은 것을 요구하고 있습니다!

— 이토 쓰요시

#PSPACE는 다항식 공간 (FPSPACE)에서 계산할 수있는 함수 클래스와 동일합니다.

— Ito Tsuyoshi

@ 쓰요시 이것은 사실입니다. 모두 하나의 일반적인 문제로 다시 표현 될 수없는 경우, 대부분의 질문 질문 : 거기 계수 클래스에 비해 클래스 높은에 대한

(하나 #의의 정의에주의 수있는

) 및 알려진 결과를 적용합니까?

N P

$NP$

P

$P$

— chazisop

@Tayfun Pay : PSPACE, EXP, EXPSPACE와 같은 결정 론적 클래스의 의미가 확실하지 않습니다. "솔루션 수"라는 개념은 일반적으로 비결정론과 밀접한 관련이 있습니다. 따라서 수용 경로의 수 또는 실재 수량화 / 투영에 대해 물어볼 수 있기 때문입니다. 물론 PSPACE의 경우 교번 양자화 기 정의를 사용할 수 있지만 계산하려는 양자화 기 또는 NPSPACE = PSPACE를 지정해야합니다.

— Joshua Grochow

여러 의견이 언급했듯이 #PSPACE에 대해 무엇을 의미하는지 명확하지 않습니다. 가장 좋은 방법은 잘 연구 된 # L의 패딩 업 아날로그를 사용하는 것입니다. #L이 DSPACE (log ^ 2 n)에 포함되어 있기 때문에 이것은 위에서 언급 한 @TsuyoshiIto와 같이 # PSPACE = PSPACE를 의미합니다. (나는 여기에서 결정 문제와 기능 사이의 비공식적 인 형식적 차이를 무시하고있다.)

— Noam

-3

부울 수식에 만족할만한 할당 수는 수식의 유효한 수량화 수와 같습니다. 귀납적 증거는 매우 우아합니다. 따라서 #P = #PSpace.

— 다니엘 페호 she
소스

이것은 Tsuyoshi와 Noam의 의견에 의해 다루어지지 않습니까?

— Huck Bennett

\subseteq

$\subseteq$

^{# P}

$^{\#\mathrm{P}}$

@PeterShor Daniel이이 mathoverflow.net/a/12608/35733을 의미 한다고 확신 합니다. 그러나 나의 (확인되지 않은) 추측은 # PSPACE-complete 문제는 주어진 CNF의 만족할만한 정량화의 수를 세지 않고 고정 된 QBF의 만족스러운 할당 수를 세는 것입니다.

— Sasho Nikolov

아니요, 나는 주어진 cnf의 유효한 정량화 수가 변수의 고정 된 순서로 주어진 cnf의 만족스러운 할당 수와 같음을 의미했습니다. 변수 순서를 변경하면 유효한 qbf는 변경되지만 총 유효한 qbf 수는 변경되지 않는다는 점에서 매우 흥미 롭습니다.

— 다니엘 pehoushek