동일한 객체가 제품과 보조 제품 모두 인 경우 카테고리에는 2 등분 이 있습니다. 부산물이있는 카테고리의 증거 이론을 조사한 사람이 있습니까?
가장 잘 알려진 예는 직접 합과 직접 곱 구성이 동일한 벡터 공간을 제공하는 벡터 공간 범주입니다. 이것은 벡터 공간과 선형 맵이 선형 로직의 약간 퇴화 된 모델이라는 것을 의미하며,이 퇴화를 받아들이는 유형 이론이 어떻게 보일지 궁금합니다.
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아마도 Cockett & Seely? 아마도 선형 Bicategories 소개, 또는 math.mcgill.ca/~rags의 다른 것 .
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Dave Clarke
아마도 "bi-products"의 "bi-"는 오해의 소지가 있습니다. 그것은 두 가지 범주가 아닌 일반적인 범주에서 동일한 객체가 제품과 코 프로덕트 (일관된 일관성 조건) 일 때 발생하는 것입니다.
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Neel Krishnaswami
아마도 그들의 논문 : FINITE SUM – PRODUCT LOGIC.
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Dave Clarke
약간 퇴화? 나는 제품과 코 프로덕트를 식별하는 것은 초기의 객체와 터미널 객체를 식별하는 것을 의미한다고 생각합니다. 초기 개체와 빈 개체 유형은 각각 사소한 거짓과 진실로 해석됩니다. 선형 논리에서는 이것이 논리의 전체 추가 반을 두 곱셈을 없애는 정체성으로 자기 이중 연산으로 축소한다고 생각합니다. 다른 한편으로, 곱셈 조각은 선형 논리의보다 건설적인 절반 인 경향이 있으므로, 이것은 아마도 어딘가 흥미로운 곳으로 이끌 것입니다.
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CA McCann
@ camccann : 논리 외부의 수학이 있습니다. 정류 대수에서 초기 및 최종 객체뿐만 아니라 보조 제품 및 제품도 동의합니다. 예를 들어, 사소한 아벨 리아 그룹은 초기와 마지막입니다. 초기 및 터미널 인 객체를 제로 객체라고합니다. 이 모든 것이 어떻게 작동하는지 직감적으로 이해하기 위해 아벨 리아 범주를 살펴보십시오.
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Andrej Bauer