고유 한 SAT 및 정확히

고유 한 SAT는 잘 알려진 문제입니다. CNF 공식 주어지면 에 정확히 하나의 모형이 있다는 것이 사실 입니까? $F$ $F$

« 정확한 SAT»문제에 관심이 있습니다 : CNF 공식 와 정수 주어지면 가 정확히 모형을 가지고 있다는 것이 사실 입니까? $m$ $F$ $m>1$ $F$ $m$

두 문제는 비슷해 보입니다. 그래서 내 질문은 :

1-«정확하게 -SAT»폴리 타임 (다 대일 또는 튜링)을 고유 SAT로 환원 할 수 있습니까? $m$

2- 당신은 주제에 대한 참조를 알고 있습니까?

답변 주셔서 감사합니다.

부록 , 정확한 SAT의 복잡성에 관한 첫 번째 기사 : $m$

1- Janos Simon, Automata, Languages and Programming, 480-491, 1977의 네 번째 콜로키움 절차에서, 하나와 많은 것의 차이점에 대하여.

2- Klaus W. Wagner, 간결한 입력 표현의 조합 문제의 복잡성, Acta Informatica, 23, 325-356, 1986.

두 기사에서 정확히 SAT ( )는 완료 (다수의 감소시)로 표시되며 클래스 는 복잡성 클래스의 계수 계층 (CH)에서 나옵니다. 비공식적으로, 주어진 인스턴스는 적어도 갖는지 결정과 같이 표현 될 수있는 모든 문제 포함 많은 다항식 크기를 교정 (클래스 클래스에 일치 알려진 ). 클래스 변종 인 "정확히 "적어도 대체한다 " '. $m$ $m \geq 1$ $C=$ $C$ $C$ $m$ $C$ $PP$ $C=$ $C$ $m$ $m$

— 개정 자비에르 라 부제
소스

폴리 타임 Turing reducible입니다. 해를 구하고 절을 제거하고 수식이 만족스럽지 않을 때까지 반복합니다.

— Kaveh

m

$m$

PP와 솔루션 수를 세는 관계를 모르는 경우 Papadimitriou와 같은 복잡성 이론에 대한 교과서를 확인하십시오.

— 이토 쓰요시

(1) m이 다항식으로 묶인 경우, 문제는 사전 식 순서로 정렬 된 m 개의 솔루션 목록을 단일 인증서로 취급하여 Unique SAT로 다항식 시간이 많은 사람이 환원 할 수있는 것입니다. (2) 귀하가 올바른 장소에서 질문을했다는 증거로 답변을하지 마십시오. 이 특정 질문은 주제와 주제 사이의 경계에 있다고 생각합니다. 미래에 다른 질문을하는 것을 고려해야합니다.

— Tsuyoshi Ito

m이 다항식으로 묶여 있다고 말하지만, 문제의 일부 문장은 m을 임의적으로 요구하며 m을 다항식으로 묶는 것으로 제한하면 더 이상 보유하지 않습니다. 일관된 질문을하기 전에 말하고있는 내용을 이해해야합니다. 이것이 제가이 질문에 대한 답변을 여기에 게시하고 싶지 않은 이유입니다. 여기서 질문은 연구 수준에있을 것으로 예상됩니다.

— Tsuyoshi Ito

$m$

— 노암
소스

m

$m$

n

$n$

m

$m$

m

$m$

m = 2^{O (n)}

$m= 2^{O(n)}$

m

$m$

m

$m$

큰 m은 여전히 P에 문제를 두지 않습니다. k가 입력의 일부일 때 정확히 k-sat가 C = P-complete라는 문장이 true이므로 k / 2 로의 감소는 업데이트 포스트가 올바르지 않습니다. 토는 말이되지 않습니다.

— Noam

m

$m$

m

$m$

y_{1}, y_{2} \dots y_{m}

$y_1,y_2 \cdots y_m$

F^{'} = F \land y_{1} \land y_{2} \land \dots \land y_{m}

$F'=F\land y_1 \land y_2 \land \cdots \land y_m$

F^{'}

$F'$

F

$F$

m

$m$

F^{'}

$F'$

F^{'}

$F'$

F^{'}

$F'$

F

$F$

m

$m$

| F |

$|F|$