물리적 모델에 대한 어려운 문제 감소

컴퓨터 과학의 물리적 문제 모델로 축소 될 수있는 어려운 문제 (NP 또는 그 이상)의 예를 찾고 있습니다.

예를 들어, Ising 모델에서 max-2-sat를 에너지 최소화로 줄일 수 있습니다. 이 유형의 축소에 대한 더 많은 예를 찾고 싶습니다.

고전적으로 양자 상태 / 회로를 시뮬레이션하는 많은 주제뿐만 아니라 많은 물리적 모델의 파티션 함수를 평가하는 제약 조건 만족 문제 (#CSP)를 세는 것은 근본적으로 # P- 완전한 문제인 텐서 네트워크를 수축시키는 것입니다. 좋은 개요를 보려면 다음 백서를 참조하십시오.

Itai Arad, Zeph Landau, Quantum 계산 및 텐서 네트워크 평가

Cai, Lu, 성냥개비가있는 Xia 홀로그램 알고리즘으로 정밀하게 추적 가능한 평면 #CSP 캡처

실제 모델과의 연결에 대해서는 특히 후자의 소개를 참조하십시오.

Allan Sly 는 최근 MAX-CUT이 (임의의 감소로) Bethe 격자의 고유성 위상 전이를 넘어 하드 코어 격자 가스의 깁스 분포에서 샘플링으로 감소 함을 입증 했습니다. 이러한 종류의 덜 엄격한 결과 ( 정확도 전이 임계 값이 아닌 비고 유성 영역 내에서 파라미터를 사용하여 축소하는 것)는 꽤 오랫동안 알려져 있습니다. 예를 들어 [LV97] 및 [DFJ02] .

Schuch, Cirac 및 Verstraete는 역 폴리 갭을 가진 1D 시스템의지면 상태를 찾는 것이 NP-hard라는 것을 보여주었습니다. 우리가지면 상태가 매트릭스 제품 상태라고 약속 하더라도 .org / abs / 0802.3351 . 정확하게 기억한다면, 축소는 임의의 NP 검증기로 시작하지만 반드시 MAX-2-SAT와 같은 특정 문제는 아닙니다.