과제 이외의 명령형에 대한 형식 유추

명령형 언어의 유형 시스템에 관한 연구 논문에서 필자는 가변 참조가 있지만 복합 연산자, 루프 또는 조건부와 같은 명령형 제어 구조가없는 언어에 대한 솔루션 만 찾습니다.

따라서 http://rust-lang.org 와 같은 부분 형식 유추를 갖는 명령형 언어를 구현할 수있는 방법이 명확하지 않습니다 .

논문은 List of a매개 변수화 된 유형이 Hindley-Milner 유형 시스템의 사소한 확장이기 때문에 매개 변수화 된 유형에 대해서는 언급하지 않습니다 . 통일 알고리즘 만 확장되어야하며 나머지 추론은 그대로 작동합니다. 그러나 역설이 발생하므로 할당을 간단하게 추가 할 수 없으므로 ML 값 제한과 같은 특수 기술을 적용해야합니다.

명령형 루프, 조건부, IO 및 복합 명령문이있는 언어의 유형 시스템을 설명하는 논문이나 책을 추천 할 수 있습니까?

형식 유추에 대한 깔끔하고 기능적인 참조를 찾고 있다면 Gundry, McBride 및 McKinna의 2010 " Context in Type in Context "에 약간 부분적 이지만 실제 실제 구현에 대한 좋은 가이드는 아니지만 .

대답의 일부는 가치 제한을 넘어서 Hindley-Milner 유형 추론을 명령형 언어에 적용하는 데 큰 어려움이 없다는 것입니다. e1; e2구문 설탕으로 (fn _ => e2) e1정의 while e1 do e2하고 구문 설탕으로 정의 하면 규칙적인 whiledo e1 (fn () => e2)위치 whiledo는 어디 입니까? 재귀 함수

fun whiledo g f = if g then (f (); whiledo g f) else ();

형식 유추를 포함하여 모든 것이 잘 작동합니다 .

특별한 기술인 가치 제한에 관해서는 다음 이야기를 좋아합니다. Karl Crary에서 가져 왔을 것입니다. 값 제한으로 인해 ML로 작성하지 못하게하는 다음 코드를 고려하십시오.

let
   val x: 'a option ref = ref NONE
in
   (x := SOME 5; x := SOME "Hello")  
end

완전히 문제가없는 다음 코드와 비교해보십시오.

let
   val x: unit -> 'a option ref = fn () => ref NONE
in
   (x () := SOME 5; x () := SOME "Hello")  
end

그것은 포함하는 두 개의 새로운 심판 세포 생성 : 우리는 두 번째 예는 무엇을 알고 NONE, 다음 풋 SOME 5첫 번째 (AN에서를 int option ref) 다음 풋 SOME "Hello"두 번째 (A에서를 string option ref).

그러나 x시스템 F (다형성 람다 미적분)에서 어떻게 표현할 것인지에 대한 첫 번째 예를 생각해보십시오 . 이러한 설정에서 x유형의 값 "이 될 것입니다 그래서 수단은 용어로,의 값이 그 것을" 이어야합니다 (유형) 람다 : " ".$\forall \alpha. \mbox{ref}(\mbox{option}(\alpha))$x$\Lambda \alpha. \mbox{ref}[\alpha](\mbox{NONE})$

이것은 첫 번째 예제의 하나의 "좋은"동작이 두 번째 예제와 동일한 방식으로 작동하는 것입니다. 즉, 유형 수준 람다를 두 번 다른 인스턴스로 만듭니다. 우리가 인스턴스화 처음 x으로 int발생합니다, x [int]참조 세포 지주로 평가 NONE하고 SOME 5. 우리가 인스턴스화 두 번째 시간 x으로 string구분되며, x [string]A (로 평가하는 다른! ) 참조 셀 보유 NONE다음과 SOME "Hello". 이 동작은 "올바른"(유형 안전)이지만 프로그래머가 기대하지 않는 것이기 때문에 프로그래머가 예기치 않은 종류의 동작을 처리하지 않도록 ML에 값 제한이 있습니다.

Xavier Leroy의 박사 학위 논문 은 좋은 시작입니다.

내 질문에 네크로 답변을해서 미안하지만 문제의 참조는

표준 ML에 대한 제안 , Milner, 1983

Part 6 "표준 파생 형식"은 명령 구조의 탈당을 상당히 광범위하게 다루고 있습니다. 그리고 지금까지 내가 찾을 수있는 이러한 명백한 변형에 대한 가장 빠른 참조입니다.