최악의 사례 대 평균 사례 감소

평균 사례 복잡도가 최악의 경우와 동일한 문제가 있습니까? 최악의 경우를 평균 경우로 줄이는이 문제의 기본 특성은 무엇입니까?

이러한 유형의 문제는 꽤 많은 연구 주제였습니다. 임의의 자기 환원성 을 인터넷 검색하여 참조를 찾을 수 있으며 Wikipedia 기사는 읽기 시작하기에 좋은 곳입니다. 여전히 많은 관련 공개 질문이 있습니다.

Peter가 연결 한 Wikipedia 항목에는 영구적 인 경우와 같이 최악의 경우에서 평균으로 감소한 문제의 몇 가지 중요한 예가 언급되어 있습니다. 가장 짧은 벡터 문제 (및 관련 격자 문제)는 또 다른 중요한 예입니다. Ajtai의 논문 과 그 뒤를 잇는 문서 (Regev, Micciancio, Peikert 등의 작품)를 참조하십시오.

최악의 사례에서 평균 사례로의 감소와 관련하여 우리가 유일하게 일반적인 관찰 중 하나는 다음과 같습니다 ( Feigenbaum 및 Fortnow 의 작업으로 시작 ) : (적어도 비 적응 감소의 경우) 이러한 문제는 보완으로 닫히지 않은 클래스로 완성 될 수 있습니다 (예 : NP- 완전하지 않을 수 있음).

$NP \cap coNP$