의 결과는 무엇입니까

시바 Kintali 단지 (멋진!)를 발표했다 그 결과 폭 경계 treewidth 그래프에 대한 그래프 동형 IS -hard를 $\geq 4$ $\oplus L$ . 비공식적으로 내 질문은 "얼마나 힘든가요?"입니다.

우리는 않다는 것을 알고 있습니다. 이 질문에 대한 답을보십시오 . 또한 일 가능성이 적다는 것을 알고 있습니다. 이 질문에 대한 답을보십시오 . 이라면 얼마나 놀라운 가요? 많은 사람들이 이 방식에 충격을주지 않을 것이라고 말합니다 . $NL \subseteq \oplus L$ $\oplus L = P$ $L=\oplus L$ $L=NL$ $P=NP$

의 결과는 무엇입니까 ? $L=\oplus L$

정의 : 은 비 결정적 튜링 머신이 인식하는 언어 세트로, 짝수 또는 홀수의 "수락"경로 (0 또는 0이 아닌 허용 경로가 아닌) 만 구별 할 수 있으며 로그 공간에서 작동하도록 제한됩니다. $\oplus L$

cc.complexity-theory complexity-classes logspace

— 아론 스털링
소스

답변:

Wigderson 은 임을 증명 했습니다 . 표준 인수에 의해 은 합니다. (기계 인출 에 . 이것은 동등한 기계 갖는 하여 $NL/poly \subseteq \oplus L/poly$ $L = \oplus L$ $L/poly = NL/poly$ $M$ $NL/poly$ $M'$ . 인스턴스-어드바이스 쌍의 언어를취하십시오. 합니다. 이 언어 인 경우 , 다음 적절한 조언을 하드 코딩하여우리가 얻을 에 상당하는 기계 ). $\oplus L/poly$ $\oplus L$ $S = \{(x,a)~|~M'(x,a)~\textrm{accepts}\}$ $L$ $a$ $L/poly$ $M$

비결정론 적 브랜치 프로그램은 결정 론적 브랜치 프로그램 (다항식 요소까지)과 동등 할 것입니다.

— 라이언 윌리엄스
소스

합니다 (Widgerson의 결과에 의해 포섭 된 NL / 폴리 = UL / 폴리 .)

잘 경우 다음 안정제 회로의 시뮬레이션에 아 론슨과 Gottesman (체육 검토 70, 052328)가 대한 완료 등의 시뮬레이션을 증명하기 때문에, 로그 공간의 감소에 따라, 또는 좀 더 약하게 CNOT 네트워크를 시뮬레이션하기에 있음을 . 마찬가지로, 그러한 회로의 시뮬레이션이 이면 입니다. 개인적으로, 나는이 놀라운 것을 발견 할 것이지만, 의자에서 떨어져 있지는 않지만 놀라운 것을 발견 할 것 입니다. $L=\oplus L$ $L$ $\oplus L$ $L$ $L$ $L = \oplus L$ $P=NP$

— 조 피츠 시몬스
소스

고맙습니다. 스태빌라이저 회로가 무엇을 할 수 있는지에 대한 직관적 인 설명이 있습니까? 나는 그들에게 익숙하지 않다.

— 아론 스털링

@AaronSterling : 스태빌라이저 회로는 제한된 양자 계산 모델입니다. 이들은 CNOT 게이트 (두 입력 비트의 XOR을 가역적으로 계산)와 고전적인 계산에서 즉각적인 아날로그를 갖지 않는 두 개의 게이트에 의해 생성됩니다. "클래식"입력 (소위 계산 기준 상태) 또는 "클래식"입력보다 약간 더 일반적인 입력에 작용하는 경우, 풍미의 양자 역학 임에도 불구하고, 모듈로 2 (modulo 2)의 대칭 변환 측면에서 효율적으로 시뮬레이션 될 수 있습니다. 그리고 양자 계산을 위해 보편성을 가질 수있는 것에는 약간 부끄러워합니다).

— Niel de Beaudrap

@AaronSterling : CNOTS (본질적으로 XOR + 팬 아웃)와 동일한 중첩 (예 :하다 마드 게이트)을 생성 할 수있는 여러 양자 게이트를 포함하는 모든 양자 회로의 하위 집합입니다. 양자 계산에 익숙한 경우, 회로는 고상 입력 (또는 다른 Clifford 그룹 회로를 통해 클래식 입력에서 얻을 수있는 입력)에 따라 작동하는 다른 Pauli 연산자에 Pauli 연산자를 매핑하는 연산자에 해당합니다.

— Joe Fitzsimons

나는 우리가 ':) 상단에있는 "내 의자에서 떨어지는 더불어,"놀라운 "계층 구조를 필요가 있다고 생각

— 수레 쉬 벤 카트를